第4章 小专题9 线段的计算（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一七年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 小专题九 线段的计算 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 方程思想 1.如图，已知线段AB,延长AB到点C,使 BC=3AB,D是AC的中点，CD=2。 (1)求AC的长； (2)求AB的长. A D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 类型② 志 整体思想 2.如图，点C是线段AB上的一点，M是AB 的中点，V是BC的中点 (1)若AB=13,BC=5,求MN的长度； (2)若AC=6,求MN的长度. A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 M C B (2)因为M是AB的中点，N是BC的中点， 所以BM=2AB,BN=2BC 因为AC=6,所以MN=BM-BN=号AB-2BC =AB-B0)=吉AC-号×6-8 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型 分类讨论思想 3.已知线段AB=12cm,在直线AB上有一点 C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，求线 段BD的长.（请先画出符合题意的图形，再 解答该问题) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：当点C在线段AB上时，如图①. A D B 图① AC=AB-BC=12-6=6(cm). 因为D是线段AC的中点， 所以CD=2AC=2×6=3(cm. 所以BD=CD+BC=3+6=9(cm); 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 当点C在线段AB的延长线上时，如图②. A D B 图② AC=AB+BC=12+6=18(cm). 因为D是线段AC的中点， 所以CD=2AC=2×18=9(em, 所以BD=CD-BC=9-6=3(cm). 综上所述，线段BD的长是3cm或9cm. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 类型④ 数形结合思想 洁 4.如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为 10和15，点P从点A出发，以1个单位长 度/s的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从 原点O出发，以2个单位长度/s的速度沿数 轴正方向运动，设运动时间为tS. A B (1)当0<t<5时，用含t的式子填空：BP AQ- (2)当t=2时，求PQ的值， 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (2)当t=2时，AP=1×2=25,点P在线段AB上； OQ=2×2=4<10,点Q在线段OA上，如图所示： A B P 此时PQ=OP-OQ=(OA+AP)-OQ=(10+2)一 4=8. 学有鸿鹄志展翅任朝用