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第2讲 动能定理及其基本应用
*
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[主干知识·梳理]
一、动能
1.定义:物体由于________而具有的能叫动能。
2.公式:Ek=____________。
3.单位:________,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
4.矢标性:动能是________,只有正值。
5.状态量:动能是________,因为v是瞬时速度。
运动
焦耳
标量
状态量
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二、动能定理
1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中____________。
2.表达式:W=________________________或W=Ek2-Ek1。
3.物理意义:________做的功是物体动能变化的量度。
动能的变化
合力
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[易错易混·诊断]
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变。
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(1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化,所以动能也在不断变化。
( )
(2)运动员所受合力不为零,合力做功也不为零。( )
(3)摩擦力对运动员做负功。( )
(4)重力和摩擦力的合力做的功为零。( )
(5)物体的动能保持不变,故合力做功为零。( )
(6)运动员由A点到B点的过程中,摩擦力做功大于重力做功。( )
(7)运动员运动过程中支持力做功为零。( )
×
×
√
√
√
×
√
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1.动能与动能变化量的区别
(1)动能与动能的变化量是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化量是过程量。
(2)动能没有负值,而动能的变化量有正负之分。ΔEk>0,表示物体的动能增加;ΔEk<0,表示物体的动能减少。
mv2
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2.对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程,动能定理表达式中“=”有三层关系:
①因果关系:合力做功是物体动能变化的原因。
②数量关系:合力的功与动能变化可以等量代换。
③单位关系:国际单位都是焦耳。
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力,既包括重力、弹力、摩擦力,也包括电场力、磁场力或其他力,功则为合力所做的总功。
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A
自主探究
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1.一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)( )
A. B. C. D.2
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D
解析:小球下落高度为h=πR-+R=R
由动能定理可得mgh=mv2
解得v=,故选A。
2.(2023·山东潍坊模拟)子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时,子弹的速度是( )
A.v B.v C.v D.v
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1.常与动能定理结合的四类图像
类型 图像所围“面积”的意义
v-t图像 由公式x=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移
a-t图像 由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量
解析:设木块的厚度为d,木块对子弹的作用力为F,打穿木块时,由动能定理得-Fd=0-mv2;射入其厚度的三分之一时,由动能定理得-F=mv′2-mv2,联立解得v′=v,故选项D正确。
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类型 图像所围“面积”的意义
F-x图像 由公式W=Fx可知,F-x图线与