25.1 随机事件与概率-【高分突破系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 1 概率及其公式 （1）定义 表示一个事件发生的可能性大小的数。 （2）概率公式 (表示试验中事件出现的次数，表示所有等可能出现的结果的次数) 【例】 投掷一个骰子，出现奇数为事件，则. 2 概率的性质 事件的概满足率. 因为在概率公式中，进而有.事件发生的可能性越大，它的概率月接近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近. 3 事件的类型及其概率 事件类型 概率 必然事件 不可能事件 随机事件 【例】是必然事件，太阳从西边升起是不可能事件，明天下雨是随机事件。 【题型1】 事件类型的判断 【典题1】 下列说法中不正确的是(　　) A．“经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯”属于随机事件 B．“正常情况下水加热到100℃就会沸腾”属于必然事件 C．“掷一枚骰子，向上的一面点数为6”属于必然事件 D．“度量三角形内角和，结果是360°”属于不可能事件 【巩固练习】 1.下列事件属于必然事件的是(　　) A．三角形内角和是360° B．电视打开时正在播放球赛 C．任意两个负数的乘积为正数 D．杯子掉在水泥地面上会破碎 2.下列事件为不可能事件的是(　　) A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯 3.下列事件中是随机事件的是(　　) A．从只装有“白球”和“黑球”的袋子中摸出“红球” B．通常把水加热到 100℃时，水会沸腾 C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到“红灯” D．同时掷两枚普通的“六面体”骰子，点数之和为“l” 4.下列说法正确的是(　　) A．“任意画一个矩形是轴对称图形”是不可能事件 B．“一名射击运动员射击一次正中靶心”是必然事件 C．“明天会下雨”是随机事件 D．“两个整数的和一定大于0”是必然事件 5.有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张．下列事件为随机事件的是(　　) A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和大于2 C．两张卡片的数字之和等于7 D．两张卡片的数字之和大于7 6.数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，下列事件是随机事件的是(　　) A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．a•b＜0 D． 【题型2】 概率大小的比较 【典题1】 从标有数字1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，下列事件中，可能性最大的是(　　) A．卡片上的数字是质数 B．卡片上的数字是2的倍数 C．卡片上的数字是合数 D．卡片上的数字是3的倍数 【巩固练习】 1.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是(　　) A． B． C． D． 2.下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是(　　) A．朝上的点数为2 B．朝上的点数为7 C．朝上的点数为2的倍数 D．朝上的点数不大于2 3.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是(　　) A．1个红球、9个白球 B．2个红球、8个白球 C．5个红球、5个白球 D．6个红球、4个白球 4.若从扑克牌中任意抽取一张，以下几个随机事件：①这张牌是“6”：②这张牌是“红心”③这张牌是“王”④这张牌是“红色”．其中发生的可能性最大的是　 　(只填入正确的序号) 5.如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是 　 　． 6.盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有　　个． 【题型3】 简单概率的计算 【典题1】 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为(　　) A． B． C． D． 【典题2】在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． (1)求出摸出的球是红球的概率； (2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 【巩固练习】 1.一个不透明的盒子中装有2个黄球，4个白球，6个红球，这些球除了颜色外无其它差别，从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为(　　) A． B． C． D． 2.四张相同的卡片，每张的正面分别写着，将卡片正