专题09 九年级上学期期中真题精选【考题猜想，常考115题30考点专练】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题09 九年级上期中真题精选【考题猜想，常考115题30个考点专练】 一、判断一元二次方程（共2小题） 1．（2022秋·江苏徐州·九年级校考期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期中）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 二、根据一元二次方程的定义求参数（共2小题） 1．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，则m＝ ． 2．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）若关于x的方程是一元二次方程，则a的值为 ． 三、已知一元二次方程的解求未知数或代数式的值（共3小题） 1．（2022秋·江苏泰州·九年级统考期中）已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A．4 B． C．3 D． 2．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 3．（2022秋·江苏·九年级期中）已知a是方程x2+4x﹣21＝0的根，求代数式÷（a+3﹣）的值． 四、选用合适的方法解一元二次方程（共5小题） 1．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期末）解一元二次方程： (1)； (2)． 2．（2022秋·江苏·九年级期中）解方程 (1)2x2+4x+1=0 （配方法） (2)x2+6x=5（公式法） 3．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考期中）解下列方程： (1)； (2)． 4．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）阅读下面的材料，回答问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常采用换元法降次：设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，，∴； 当时，，∴； ∴原方程有四个根：，，，． 仿照上述换元法解下列方程：． 5．（2022秋·江苏扬州·九年级校考期中）已知，则的值为 ． 五、根据一元二次方程根的判别式求根的情况（共3小题） 1．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+2m﹣8＝0． (1)求证：方程总有两个实数根． (2)若方程有一个根是负整数，求正整数m的值． 3．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 六、根据一元二次方程个的情况求参数（共3小题） 1．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期末）下列一元二次方程有实数解的是（　　） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 2．（2022秋·江苏南京·九年级统考期中）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期末）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 七、根据一元二次方程根与系数的关系求未知数的值（共2小题） 1．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期末）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 2．（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 八、根据一元二次方程根与系数的关系求代数式的值（共4小题） 1．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期末）设方程的两根分别是，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 2．（2022秋·江苏南京·九年级南京外国语学校仙林分校校考期中）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 ． 3．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期末）实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为 ． 4．（2022秋·江苏苏州·九年级校考期中）已知关于x的二次方程x2-（2k+1）x+k-2＝0． (1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两个实数根满足，求k的值． 九、利用一元二次方程解决实际问题（共5小题） 1．（2022秋·江苏泰州·九年级校考期末）流行病学中有一个叫做基本传染数R0的数字，简单来说，就是一个人在一个周期内会感染几个人，有一个人感染了新冠病毒，经过两个周期的传染后共有36人感染，求新冠病毒的基本传染数R0． 2．（2022秋·江苏盐城·九年级校