6.3　从统计图分析数据的集中趋势（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

3　从统计图分析数据的集中趋势 教师备课　素材示例 ●置疑导入　为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示． (1)这10个面包质量的众数是__100__g__，中位数是__100__g__； (2)这10个面包的平均质量列式为__×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__． 【教学与建议】教学：学生通过读取随机抽取的同种规格面包的质量的统计图的信息，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课．建议：引例的解答要让学生自主参与． ●复习导入　前面课上学习时我们经历了数据的收集以及整理，并且我们把收集到的数据整理成了条形、扇形及折线统计图，你还记得各类统计图的优劣吗？ 本节课老师将带领大家学习从统计图中获取信息． 【教学与建议】教学：通过回顾三类统计图的优劣，为新授课埋下伏笔．建议：在对比各种统计图的优劣时，让学生尽可能多地参与其中． 命题角度1　利用扇形统计图分析数据 利用扇形统计图求加权平均数容易看出数据的权重和众数． 【例1】学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数分别是(A) A．2.95元，3元 B．3元，3元 C．3元，4元 D．2.95元，4元 命题角度2　利用条形统计图分析数据 结合条形统计图，可对所得到的数据进行分析，计算中位数、众数和平均数. 【例2】随着智能手机的普及，抢微信红包成为春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如图的统计图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C) A．20元，30元 B．30元，20元 C．30元，30元 D．20元，30元 命题角度3　利用折线统计图分析数据 利用折线统计图比较容易看出具体的数据，找出中位数、众数． 【例3】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图．下列说法正确的是(C) A．各月阅读量最多相差47本 B．众数是42 C．中位数是58本 D．每月阅读数量超过40本的有4个月 命题角度4　利用扇形统计图、条形统计图分析数据 扇形统计图反映各部分占总体的百分比，条形统计图中能找到具体的数据，二者结合即可分析数据． 【例4】(1)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(C) 　　 A．2.25分 B．2.5分 C．2.95分 D．3分 (2)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售，从中随机抽取一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： 　　 ①图①中m的值为______； ②求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； ③根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的有多少只？ 解：①28　 ②x＝＝1.52(kg)， ∴这组数据的平均数是1.52 kg. ∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.8 kg. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数据都是1.5，有＝1.5(kg)，∴这组数据的中位数为1.5 kg； ③∵在所抽取的样本中，质量为2.0 kg的数量占8%， ∴由样本数据估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的数量占8%，有2 500×8%＝200(只)， ∴这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的约有200只． 高效课堂　教学设计 1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异． 2．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势．结合统计图分析数据的集中趋势，解决生活中的实际问题． ▲重点 从统计图中分析数据的集中趋势． ▲难点 熟练地根据统计图分析数据的集中趋势，并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题． ◆活动1　创设情境　导入新课(课件) 通过前面几节课的学习，我们已经知道了平均数、中位数和众数，同学们能说一说它们的概念吗？(学生展示)今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势．(多媒体展示课本P145上面部分) ◆活动2　实践探究　交流新知 【探究1】从折线统计图分析数据的集中趋势 (1)这10个面包质量的众数是__100__g. (2)面包的平均质量就是求平均数，也就是列式为__×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__．