2.5　用计算器开方（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

5　用计算器开方 教师备课　素材示例 ●复习导入　我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算．比如23＝8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方．对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根．那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方． 出示科学计算器教学模板，利用科学计算器怎样进行开方运算呢？ 【教学与建议】教学：复习特殊数可以快速求出平方根或立方根，导入不特殊数可用计算器开平方快速方便．建议：提前准备计算器，熟悉计算器各个功能键. ●置疑导入　问题1：求下列各数的平方根． (1)±＝__±0.1__；(2)±＝__±__；(3)±＝__±13__. 问题2：求下列各数的立方根． (1)＝__6__；(2)＝__－__；(3)＝__0.1__． 问题3：你能求出下列各式的值吗？ (1)；(2)；(3). 这节课我们将学习用计算器开方． 【教学与建议】教学：计算能开方到不能直接开方解决，导入用计算器开方．建议：问题1，2可单独完成，集体核对答案，问题3小组讨论． 命题角度1　用计算器开平方运算 开平方运算，按键顺序为：、被开方数、、，对于开立方运算，按键顺序为：、、被开方数、. 【例1】(1)求的正确按键顺序为(D) A． B． C． D． (2)利用计算器，求下列各式的值．(结果保留4个有效数字) ①；②；③；④. 解：①≈28.28；②≈1.639；③≈0.761 6；④≈－0.756 0. 命题角度2　利用计算器比较数的大小 正确利用计算器的按键顺序开方，再比较数的大小． 【例2】(1)利用计算器比较与的大小关系为(A) A．＞ B．＜ C．≥ D．≤ (2)用计算器比较下列各组数的大小． ①__＜__π；②__＞__；③__＞__；④＋__＜__. 高效课堂　教学设计 1．会用计算器求一个数的平方根和立方根． 2．能在具体情境中体验估算和运用计算器检验计算结果的合理性． ▲重点 用计算器求平方根和立方根． ▲难点 会用计算器验证估算结果的正确性． ◆活动1　创设情境　导入新课(课件) 师：我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，知道了乘方与开方互为逆运算，比如23＝8，2叫做8的立方根，8叫做2的立方，有时可以根据逆运算来求方根．对于10以内数的立方、20以内数的平方要求同学们牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的平方根或立方根呢？ 生：我们可以根据估算的方法来求． 师：对，我们可以根据估算的方法来求，但是这样求平方根或立方根的速度太慢，这节课我们就来学习一种快速求平方根或立方根的方法——用计算器开方. ◆活动2　实践探究　交流新知 【探究】用计算器进行开方运算 (投影课本P36) 师：请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题，请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤． 按键顺序 显示结果 2.426 932 22 0.658 633 756 －10.871 789 69 ＋1 3.236 067 977 －π 3.339 148 045 师：同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗？ 生：知道了． 师：好，那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算，，，＋1，－π，然后与上表中的结果进行比较，检查自己做的是否正确． 学生操作，然后比较． 生：结果一样． 【归纳】用计算器进行开平方，开立方运算的方法： (1)开方运算要用到按键. (2)对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，，. (3)对于开立方运算，按键顺序为：，，被开方数，. 注：用不同型号的计算器进行平方运算，按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开平方运算时，先按被开方数，再按“”． ◆活动3　开放训练　应用举例 【例1】教材P37例题 【方法指导】根据计算器开方计算步骤，先求近似值，再比较大小． 【例2】利用计算器，比较下列各组数的大小． (1)与；　　　(2)与. 【方法指导】正确利用计算器进行运算是解题关键． 解：(1)<；(2)>. 【例3】利用计算器探索： (1)＝__22__； (2)＝__333__； (3)＝__4__444__； (4)＝__999__999__999__. 你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：