6.1 第1课时　平均数（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（北师大版）

第六章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数 北师版 八年级 数学（上） 导入新课 在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下： 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高? 哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的? 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 探究新知 探究 怎样求一组数据的平均数呢？ 问题1：上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？我们可以用____________表示这组数据的“平均水平”． 解：金隅队平均身高：(188＋175＋…＋202＋227)÷____ ≈____(cm)； 东莞银行队平均身高：(205＋206＋…207＋183)÷____ ≈____(cm). 平均数 15 198 14 200 问题2：怎样计算他们的平均年龄？ 解：金隅队平均年龄：(35＋28＋27＋22＋…＋26＋29)÷____＝____(岁)； 东莞银行队平均年龄：(31＋21＋23＋…＋21＋27)÷____≈____(岁)． 15 25.4 14 24.1 问题3：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 　平均年龄＝(19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1)÷(1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1)＝25.4(岁)． 你能说说小明这样做的道理吗？ 归纳总结 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x . 探究新知 探究 某校在一次会操比赛中八(1)班、八(2)班、八(3)班、八(4)班的成绩如下(单位：分)： 领操员 服装统一 动作整齐 八(1)班 10 6 8 八(2)班 6 10 9 八(3)班 9 8 9 八(4)班 8 6 10 评分规则1：根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次．(除不尽的四舍五入保留一位小数) 评分规则2：学校认为这三个项目的重要程度有所不同，将领操员、服装统一、动作整齐三项得分按1∶2∶2的比例确定各班的成绩． 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如，上题中1，2，2 分别是领操员、服装统一、动作整齐三项成绩的“权”．而 称为八(1)班三项成绩的加权平均数． 10×1＋6×2＋8×2 1＋2＋2 【归纳】当所给的n个数据中x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则x＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这个数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． 1 n 归纳总结 应用举例 例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).