专题05 反比例函数常考类型精选精练（12种类型60道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题05 反比例函数常考类型精选精练（12种类型60道） 【类型一 由定义求参数】 1．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（    ） A．2 B． C． D． 3．若函数为反比例函数，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 4．若函数是反比例函数，则m的值是（    ） A．2 B． C． D． 5．已知函数是反比例函数，则的值为（   ） A． B． C．或 D． 【类型二 判断点是否在函数上】 6．下列各点，一定在反比例函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 8．点在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 9．双曲线不会经过的点是（    ） A． B． C． D． 10．已知点和点关于轴对称，则下列各点不在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 【类型三 增减性】 11．已知反比例函数的图象经过，那么对此函数描述正确（    ）． A．随增大而增大 B．时，随增大面减小 C．随增大而减小； D．时，随增大而增大 12．已知点、在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 13．已知点都在反比例函数的图像上，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 14．已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（   ） A． B． C． D． 15．若点在反比例函数的图像上，则（    ） A． B． C． D． 【类型四 由增减性判断参数范围】 16．若点，在反比例函数的图象上，当时，m的值可能是（    ） A．4 B． C．1 D．2 17．已知点在反比例函数的图象上，且当时，，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 18．在反比例函数的图象上有两点，，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．在反比例函数的图像在某象限内，随着的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【类型五 性质的综合判断】 21．已知反比例函数，则下列描述正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 22．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象分布在二、四象限 C．图象关于原点成中心对称 D．图象上的两点，，若，则 23．若反比函数的图象经过点，则下列说法错误的是（  ） A． B．函数图象在第二、四象限 C．函数图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小 24．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大； 则这个函数表达式可能是（      ） A． B． C． D． 25．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．函数图像分别位于第一、三象限 B．函数图像经过点 C．函数图像过，则 D．函数图像关于原点成中心对称 【类型六 利用性质解不等式】 26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 ．    27．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是 ．    28．如图，已知一次函数与反比例函数相交于点，，则不等式的解集是 ． 29．如图，一次函数（和均为常数且）与反比例函数（为常数且）的图像交于两点，其横坐标为和，则关于的不等式的解集是 ．    30．如图，一次函数（）的图象与反比例函数（m为常数，）的图象相交于，两点，则关于x的不等式的解集为 ．    【类型七 利用面积求参数值】 31．如图，点P是反比例函数 的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，连接．若的面积等于2.5，则k的值等于      32．反比例函数在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，连接，若，则的值为 ．    33．如图，已知，，将线段平移至的位置，其点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，若四边形的面积是18，则 ．    34．如图，平行四边形的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，中点P恰好落在y轴上，已知，则 ．    35．如图，反比例函数的图象经过点A，反