12.3.2两数和（差）的平方 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

12.3.2两数和（差）的平方 一、激情导入2min 计算：(1)22＝___________；(2)（-3）2＝___________． 多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 学习目标： 1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.（重点） 2.灵活运用完全平方公式进行计算.（难点） 二、自学思考8min 阅读教材第32-34页，完成下列问题 试一试 根据多项式乘以多项式的法则及乘方的定义填空： （1） （p+1)2=(p+1)(p+1)=___________； （2） （m+2)2=(m+2)(m+2)=___________； （3） （p-1)2=( )( )=___________； （4） （m-2)2=( )( )=___________． 根据上面的规律，你能直接写出下列式子的答案吗？ （a+b)2= ___________ ； （a-b)2=___________.2 即两数和（或差）的平方，等于这两数的_______，加上（或减去）它们的积的________. 三、合作探究 20min 1、计算： (1)(2a＋b)2； (2)(－a－b)2； (3)(2x－7y)2． 2、已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值. 思维导图：平方和（差）公式: 四 当堂检测15min 1.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（　　） A．a2-4a+4 B．a2-2a+4 C．a2-4 D．a2-4a-4 2.下列计算结果为2ab－a2－b2的是( ) A．(a－b)2 B．(－a－b)2 C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2 3.运用完全平方公式计算: (1)(x＋6)2=_______________； (2) (4x-3y)2=_______________ 4.已知a+b＝5，ab＝﹣6，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）（a﹣b）2． 拓展：计算： （x﹣2y+1）2（提示：把其中两项看成一个整体）． 学科网（北京）股份有限公司 $$