期中模拟试卷（3）（含知识清单，人教版九上第21～23章：一元二次方程、二次函数、旋转）-2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷

2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷（3） 内容：第二十一章—第二十三章 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共30分） 1．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是 （   ） A．正方形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩形或菱形 2．若方程是关于的一元二次方程，则的值为 （   ） A． B．0 C．或2 D．2 3．一个矩形的长比宽多，面积是，则这个矩形的长为 （    ） A．2cm B． C． D． 4．如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如下表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为 （    ） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … 0.25 0.26 … A． B． C． D． 6．抛物线的对称轴是 （    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为 （  ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（   ）    A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图像大致是 （    ） A．   B．   C．   D．   10．已知实数a，b，c，d同时满足，则代数式的最小值是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．把一元二次方程化为的形式为 ． 12．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来． 13．已知二次函数，当时，y取最小值，则y的最小值是 ． 14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：．例如，． 若，则x的值为 ． 15．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是 ．      16．已知点在抛物线上，且，则的取值范围是 ． 17．如图，在矩形中，，，点P是上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，连结．P从点B向点C运动过程中，的最小值为 ．    18．如图，在中，，，把绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为 ． 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．解下列方程： (1)（用配方法） (2) 20．已知关于x的一元二次方程；有两个实数根， (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 21．在中，，，，绕点C顺时针旋转，点A，B的对应点分别是点D，E．    (1)如图1，当点D恰好落在边上时，则的度数是__________； (2)如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线与的位置关系，并说明理由． 22．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为，则道路应修多宽？    23．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．    (1)在图1中，先将绕点逆时针旋转得到（点，的对应点分别为，），画出，再在上找一点，使； (2)在图2中，先在找一点，使，再画出点关于的对称点． 24．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点，抛物线的顶点．    (1)求抛物线对应的函数表达式以及A，B两点的坐标． (2)作轴交抛物线于点E，连接，，求的面积． 25．金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光．梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．    (1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定