浙江省温州市2023—2024学年九年级上学期期中复习-压轴题训练

温州市九年级上学期期中复习-压轴题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-压轴题 一、单选题 1．一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知，则这个圆圈上的弦长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为 . 3．如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．若，则阴影部分的面积为 ． 4．如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱关于水面AB反射的影子经过弧所在的圆心O，已知水面宽米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是 米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 米． 5．如图，、是的半径，且，.在上一点，使，则的度数为 . 6．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是 ．   三、解答题 7．抛物线与轴交于点和， 与轴交于点， 连接． 点是线段下方抛物线上的一个动点(不与点重合)， 过点作 轴的平行线交于， 交轴于， 设点的横坐标为． (1)求该拋物线的解析式； (2)用关于的代数式表示线段，求的最大值及此时点的坐标； (3)过点作于点， ①求点的坐标； ②连接，在轴上是否存在点，使得为直角三角形，若存在，求出点的坐标； 若不存在， 请说明理由． 8．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点B，C，与x轴的另一个交点为A． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积最大时点P的坐标； （3）若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标为___________． 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴于点和点． （1）求此抛物线的表达式． （2）若点P是直线下方的抛物线上一动点，当的面积最大时，求出此时点P的坐标和的最大面积． （3）设抛物线顶点为D，在（2）的条件下直线上确定一点H，使为等腰三角形，请直接写出此时点H的坐标______． 10．如图，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4,0)，与y轴交于点C(0,4).点D为抛物线上一点 (1)求抛物线的解析式及A点坐标； (2)若△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； (3)若△BCD是锐角三角形,请直接写出点D的横坐标m的取值范围 . 11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点和点，过点作轴交抛物线于点. （1）求此抛物线的表达式； （2）点是抛物线上一点，且点关于轴的对称点在直线上，求的面积； （3）若点是直线下方的抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，的面积最大，求出此时点的坐标和的最大面积. 12．我们县是紫菜生产大县，某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜，已知每千克成本为20元.市场调查发现，在一段时间内，该产品销售量（千克）与销售单价（元/千克）的变化而变化有如下关系式：.设这种紫菜在这段时间内的销售利润为（元）. （1）求与的关系式； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克，该商户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能，请说明理由. 13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点Q是抛物线的顶点，设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m． （1）求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标； （2）连结CQ，判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）连结PA、PD，当m为何值时，S△PAD＝S△DAB； （4）在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形，若存在请求出m的值，不存在请说明理由． 14．如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4). （1）求出图象与轴的交点A、B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在y轴上存在一点Q,使得△QMB周长最小，求出Q点坐标． 15．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的