第15章 分式复习课件（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 第十五章 分式复习课件 一、选择题 1．若分式的值为零，则x的值为(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 2．下列式子计算错误的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝－1 D.＋＝ 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为(　　) A．77×10－5 B．0.77×10－7 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7 4．化简÷的结果是(　　) A. B. C. D. 5．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m< B．m<且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠－ 二、填空题 7．若分式有意义，则x应满足的条件是________． 8．方程＝的解是________． 9．若3x－1＝，则x＝________. 10．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则式子÷(a＋b)的值是________． 11．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是________． 12．若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝________，b＝________；计算：m＝＋＋＋…＋＝________. 三、 13．计算 (1)－(－1)2016－(π－3.14)0＋； (2)＋. 14．化简： (1)÷； (2)÷. 15．先化简，再求值：÷，其中x＝2016. 16．解方程： (1)－＝0； (2)＋＝. 17．先化简，再求值：÷，x在1，2，－3中选取合适的数． 四、 18．先化简，再求值：÷－，其中x是不等式组的整数解． 19．以下是小明同学解方程＝－2的过程． 解：方程两边同时乘(x－3)，得 1－x＝－1－2.　　…………………………第一步 解得x＝4.　……………………………………第二步 检验：当x＝4时，x－3＝4－3＝1≠0.　 ………第三步 所以，原分式方程的解为x＝4. …………………第四步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误； (2)写出解方程＝－2的正确过程． 20．某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 五、 21．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： ÷＝. (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 22．列方程解应用题： 老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟． (1)由此估算这段路长约________千米； (2)然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值． 六、 23．观察下列方程的特征及其解的特点． ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4. 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程：____________，其解为____________； (2)根据这类方程特征，写出第n个方程：____________________，其解为________________； (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． 参考答案与解析 1．C　2.A　3.C　4.C　5.C 6．B　解析：去分母得x＋m－3m＝3x－9，整理得2x＝－2m＋9，解得x＝.∵关于x的方程＋＝3的解为正数，∴－2m＋9＞0，解得m＜.当x＝3时，即＝3，解得m＝.故m的取值范围是m＜且m≠.故选B. 7．x≠2　8.x＝1　9.－2　10.　11.1或0 12.　－　　解析：＝＋＝＝，∴解得∴＝＋＝，∴m＝＋＋＋…＋＝＝＝. 13．解：(1)原式＝－1－1＋4＝2.(3分) (2)原式＝＋＝.(6分) 14．解：(1)原式＝·(x－2)＝.(3分) (2)原式＝÷＝·＝.(6分) 15．解：