14.2.2 完全平方公式（优质题库）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 14.2.2 完全平方公式 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 已知是一个完全平方式，则m的值是　　 A. B. 1 C. 或1 D. 7或 2. 如果是完全平方式，那么k的值是　　 A. B. 6 C. D. 3. 若，，则　　 A. 25 B. 29 C. 69 D. 75 4. 运用乘法公式计算的结果是　　 A. B. C. D. 5. 已知，那么代数式的值是　　 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 6. 下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 7. 的值等于　　 A. B. C. 5 D. 1 8. 下列计算结果正确的是　　 A. B. C. D. 9. 下列式子正确的是　　 A. B. C. D. 10. 已知，则的值等于　　 A. 1 B. 0 C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 已知，则的值是______． 12. 已知是完全平方式，则常数m的值是______． 13. 已知，，则xy的值为______ ． 14. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是______ ． 15. 已知，则的值为______ ． 16. 已知，如果，，那么的值为______． 17. 若代数式是一个完全平方式，则______． 18. 已知，，则 ______ ． 19. 已知：，则 ______ ． 20. 如果多项式是完全平方式，那么______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 已知：，，求下列各式的值 ． 22. 已知，，求： 的值． 23. 计算 24. 计算： 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 25. 已知，，求的值． 求证：无论x、y为何值，代数式的值不小于0． 26. 回答下列问题 填空： ______ ______ 若，则 ______ ； 若，求的值． 答案和解析 【答案】 1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B 9. A 10. C 11. 23   12.    13. 4   14.    15. 14   16. 1   17. 或10   18. 28或36   19. 27   20.    21. 解：， 当，，； ， 当，，．   22. 解：，， 原式； ，， 原式．   23. 解：原式； 原式．   24. 解：原式； 原式．   25. 解：， ； 证明， 无论x、y为何值，代数式的值不小于0．   26. 2；2；23   【解析】 1. 解：是一个完全平方式， 或， 解得：或7， 故选：D． 利用完全平方公式的特征判断即可得到结果． 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 2. 解：， ． 故选：C． 根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值． 本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3. 解：，， ，则， 故， 则， 故． 故选：B． 首先利用完全平方公式得出的值，进而求出的值． 此题主要考查了完全平方公式，正确得出的值是解题关键． 4. 解：， 故选：C． 根据完全平方公式，即可解答． 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式． 5. 解： 当时，原式， 故选：B． 根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案． 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键． 6. 解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选B． 结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． 本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键． 7. 解：原式， 故选D． 8. 解：A、不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误； B、，所以B正确； C、，所以C错误； D、，所以D错误． 故选B 依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算． 此题是二次根式的乘除法，主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算，掌握这些知识点是解本题的关键． 9. 解：，故A选项正确； B.，故B选项错误； C.，故C选项错误； D.，故D选项错误； 故选：A． 根据整式乘法中完全平方公式，即可作出选择． 本题考查了完全平方公式，关键是要了解与展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到． 10. 【分析】