江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题

中华中学2023-2024学年度第一学期学情调研（二） 高一数学 本卷调研时间，120分钟 总分，150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. 或 D. 2. 下列选项中表示同一函数是（    ） A. 与 B. C. ； D. . 3. 已知，那么下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 4. 若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的不等式的解集为，的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（       ） A. B. C. D. 7. 若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得零分. 9. 关于函数，下列说法正确的是（　　） A. 定义域为 B. 偶函数 C. 在上递减 D. 图象关于原点对称 10. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 方程的解集为 B. 由所确定的实数集合为 C. 集合可以化简为 D. 中含有三个元素 11. 已知实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为6 D. 12. 下列四个命题是真命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 若函数的两个零点都在区间为内，则实数的取值范围为 D. 已知在区间上是单调函数，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，集合，若，则实数______． 14. 若命题“，使得”是假命题，则的取值范围是__________． 15. 已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为______________. 16. 定义在上的函数满足，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. 在①是的必要条件，②这两个条件中任选一个，补充在上述问题中，并完成解答.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分. （1）求A，B，； （2）若______，求实数的取值范围. 18. 化简求值： （1）计算； （2）计算（式中字母均是正数） （3）已知，求的值. 19. 命题：实数满足，命题：实数满足. （1）若，且命题，均为真命题，求实数的取值范围 （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 20. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 21. 近日，随着假期来临，常州市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供（万元）的专项补贴．该制衣有限公司在收到市政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时该制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本． （1）求该制衣有限公司假期间，加班生产所获收益（万元）关于专项补贴（万元）的表达式，并求当加班生产所获收益不低于35万元时，实数的取值范围； （2）常州市政府的专项补贴为多少万元时，该制衣有限公司假期间加班生产所获收益（万元）最大？ 22. 已知函数， （1）若函数定义域为，求实数a的取值范围； （2）若当时，函数有意义，求实数的取值范围. （3）若函数，函数的最小值是5，求实数的值. 中华中学2023-2024学年度第一学期学情调研（二） 高一数学 本卷调研时间，120分钟 总分，150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得零分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答