第12章 数学阅读与活动（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

数学阅读与活动 活动1的目的是通过观察全等形设计的图案及身边实例加深对全等形、全等三角形的认识． 活动2的目的是在全等三角形的基础上认识筝形，并了解筝形的角与对角线的性质． 活动1　教材中给出了两幅图，根据全等形与全等三角形的定义即可找出每个图案中的全等形与全等三角形．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 活动2　两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．根据筝形的定义可证得两组三角形全等，进而得出筝形的角与对角线的性质． 活动1　如图①，每个图案中标号相同的图形是全等形，标号相同的三角形是全等三角形． 　　　　　 活动2　如图②，猜想：①∠DAB＝∠DCB；②DB平分∠ADC与∠ABC；③DB垂直平分AC. 证明：①∵AD＝CD，AB＝CB，BD＝BD， ∴△ABD≌△CBD(SSS). ∴∠DAB＝∠DCB； ②由①△ABD≌△CBD知∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD， ∴DB平分∠ADC和∠ABC； ③在△ADO和△CDO中，AD＝CD， ∠ADO＝∠CDO，OD＝OD， ∴△ADO≌△CDO(SAS). ∴OA＝OC，∠AOD＝∠COD. ∵∠AOD＋∠COD＝180°， ∴∠AOD＝∠COD＝90°. ∴DB⊥AC. ∴DB垂直平分AC. 学科网（北京）股份有限公司 $$