第04讲 一元一次方程的应用-商品销售、比赛积分、阶段收费-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第04讲 一元一次方程的实际应用——商品销售 、积分问题、阶段收费问题 课程标准 学习目标 ①列方程解应用题的基本步骤 ②商品销售问题的基本等量关系 ③积分问题的基本等量关系 ④阶段收费问题的基本公式 1. 掌握列方程解应用题的基本步骤并对其数量应用。 2. 掌握商品销售问题的基本等量关系与基本类型，并熟练解决相关题目。 3. 掌握积分问题的基本等量关系并应用。 4. 掌握阶段收费问题的基本公式并应用。 知识点01 列方程解应用题的基本步骤 1. 列方程解应用题的基本步骤： 第一步：审题——仔细审题，找出题目中的 。 第二步：设未知数——根据题目的 直接或间接设 。 第三步：列方程——根据未知数以及等量关系列出 。 第四步：解方程——根据解方程的步骤解方程。 第五步：检验作答。 知识点02 商品销售问题 1. 基本等量关系： 利润＝ ； 售价＝ ＝ ； 利润率＝ 。 题型考点：①由实际问题抽象出一元一次方程。②实际应用。 【即学即练1】 1．新华商店店庆促销，有一种新型书包，原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为70元．则所列方程是（　　） A．70﹣0.8x＝10 B．0.08x﹣10＝70 C．0.8x﹣10＝70 D．x﹣0.8x﹣10＝70 2．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，设原价为x元，则可列方程为（　　） A．0.8x﹣140＝20 B．8x﹣140＝20 C．140﹣0.8x＝20 D．8x+20＝140 3．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x元，可列方程为（　　） A．75%x﹣35＝95%x+25 B．75%x+35＝95%x+25 C．75%x﹣35＝95%x﹣25 D．75%x+35＝95%x﹣25 【即学即练2】 4．甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？ 5．某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损＝成本﹣售价） 6．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元． （1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？ （2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？ 7．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． （1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元； （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？ 8．某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案． 方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买． 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下： 小健：听说这家商店办一张会员卡是20元． 小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用） （1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价． （2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？ 知识点03 比赛积分问题 1. 基本等量关系： 总场＝ ＋ ＋ 总积分＝ ＋ ＋ 题型考点：①由实际问题抽象出一