专题13 圆的基本性质常考基础题分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题13 圆的基本性质常考基础题分类训练 12种类型60道 【类型一 圆内最长弦】 1．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm 2．若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，圆的弦中最长的是（   ） A． B． C． D． 4．、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm． A．2 B．4 C．8 D．16 【类型二 垂径定理应用】 6．如图，为直径，弦于点，，，则长为（　　）    A．10 B．9 C．8 D．5 7．如图所示，圆的直径与弦相交于点．已知圆的直径，，则的值是（    ） A． B．8 C． D．4 8．如图，是的直径，弦于点，则半径为(   ) A．2 B．3 C．5 D．8 9．如图的半径，是的弦，于点M，，则长为（　　）    A．8 B．12 C． D． 10．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 【类型三 圆心角】 11．如图，在中﹐，，则（    ）    A． B． C． D． 12．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 13．如图，是的直径，，，是的弦，且，则等于（     ）    A． B． C． D． 14．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 15．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【类型四 圆周角】 16．如图，是的内接三角形，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 17．如图，圆是的外接圆，，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 18．如图，已知均为上一点，若，则为（    ）    A． B． C． D． 19．如图，中，弦，相交于点，，，则的大小是（    ）．    A． B． C． D． 20．如图，是的直径，是⊙O的弦，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【类型五 折叠问题】 21．如图，将沿弦折叠交直径于圆心O，则 度．    22．如图，是半圆O的直径，点C为半圆O上一动点（除点A，B外），若圆弧沿所在的直线折叠后与直径交于点D，当，时，折痕 ． 23．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与弧CB相交于点D，若弧CD=弧BD，则∠B= . 24．如图所示，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，将半圆沿着过点A的直线折叠，折叠后使得弦AC恰好落在直径AB上，则折痕AD的长为 cm． 25．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为 ． 【类型六 最值问题】 26．如图，在中，，，，点D为线段上一动点．以为直径，作交于点E，连，则的最小值为 ．    27．如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，点M在⊙O上，，N是的中点，连接MN，P是直径AB上的动点，若弦，则PMN周长的最小值为 ．    28．如图，是的直径，点、是上的点．且，分别与、相交于点，．若的半径为，，点是线段上任意一点，则的最小值是 ___________． 29．如图，正方形内接于，且，点E在上运动，连接，作，垂足为F，连接，则长的最小值为 ． 30．如图，是半圆O的直径，点C、D在半圆O上，点D是弧的中点，点P是直径上的动点，连接AC．若，，则的最小值为 ． 【类型七 利用内接四边形求度数】 31．如图，四边形是的内接四边形，平分，连接，，若等于，则的度数为 ．    32．如图，四边形为的内接四边形，若，则 度．    33．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，若，则 ．    34．如图，是的直径，C、D为上的点，若，则 °．      35．如图，点A、B、C、D、E在上，且为，则 ．      【类型八 正多边形和圆】 36．如图，正六边形内接于，的半径为2，则正六边形的边心距是 ．    37．如图，若的半径为1，则的内接正八边形的面积为 ．    38．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知的半径为2，则的内接正六边形的面积为 ． 39．如图，正五边形内接