专题05 图形的相似（基础类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题05 图形的相似 【专题过关】 类型一、比例的性质 【解惑】如果，那么下列比例式成立的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1.（2023秋·安徽淮南·九年级统考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B．1 C．1.5 D．3 2．（2022春·九年级课时练习）已知四条线段a、b、c、d满足，则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南株洲·九年级统考开学考试）若，则 ． 4．（2022春·江苏·九年级专题练习）已知，那的值为 ． 5．（2023春·四川乐山·九年级四川省峨眉第二中学校校考阶段练习）根据条件求值. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 类型二、线段的比 【解惑】在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　　） A．17km B．34km C．170km D．340km 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）某地图上1cm2面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 2．（2020秋·浙江温州·九年级校联考期中）在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（　　　） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏·九年级专题练习）在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为(　　)km． A．20000000 B．200000 C．200 D．2000000 4．（2023·江苏·九年级专题练习）在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为 km． 5．（2022秋·上海·九年级校考期中）在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为 千米 类型三、成比例线段 【解惑】下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　） A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=2，d=4 C．a=1，b=3，c=2，d=4 D．a=2，b=1，c=8，d=4 【融会贯通】 1．（2022春·江苏·九年级专题练习）若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（    ） A． B． C． D．3 2．（2022春·江苏·九年级专题练习）若，且，则等于（   ） A．4:3 B．3:2 C．2:3 D．3:4 3．（2022春·江苏·九年级专题练习）下列各组线段（单位：cm ）中，成比例的是（   ）． A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，10 4．（2022春·江苏·九年级专题练习）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= 5．（2021秋·湖南衡阳·九年级校考阶段练习）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 cm，b＝3 cm，d＝6 cm，则c＝ cm. 类型四、由平行判断成比例线段 【解惑】如图，AB//CD//EF，下列等式成立的是（     ） A．AC·CE=BD·DF B．AC·AE=BD·BF C．AC·DF=CE·BD． D．CD2=AB·EF 【融会贯通】 1．（2023·浙江宁波·九年级专题练习）如图，在□ABCD中，AE＝AD，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（　　） A．3 B．4 C．4.2 D．4.8 2．（2021·四川成都·统考二模）已知M，N分别为上的两点，且，若，则的长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2022·浙江·九年级专题练习）如图，在中，E，F，G依次是对角线上的四等分点，连结并延长交于点M，连结并延长交于点H．若，的长为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 4．（2021春·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，，则 ． 5.（2022春·全国·九年级专题练习）如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为 ． 类型五、黄金分割 【解惑】已知P是线段的黄金分割点，且，下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·福建厦门·九年级校考阶段练习）如图，点P是线段上一点（），若满足，则称点P是的黄金分割点．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x