安徽省县中联盟2023～2024学年高二10月联考数学试卷(北师大)

2023~2024学年安徽县中联盟高二10月联考 铭师·名卷 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：北师大版必修第一册、第二册，选择性必修第一册第二章第二节结束。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知i为虚数单位，之为复数，集合P={1,一1}，Q={i,一).若P∩Q={i},则复数之等于 A.1 B.-1 C,i D.-i 2.已知直线1的一个方向向量为(W3,一3)，则直线l的倾斜角a A.30 B.60 C.1209 D.150° 3.两条平行直线3.x-y十3=0和a.x-y十4=0间的距离为d,则 Aa=3,d=0 Ba=3,d=0 10 C.a=-3,d=0 10 D.a=-3,d=0 4.已知双曲线C:若一芳-1a>0,6>0)过点(3,1D,且离心率为巨，则其焦点到渐近线的距离为 A.2 B.4 C.22 D.4v2 5.已知直线1：y=x十1与y轴交于点P,将1绕点P逆时针旋转45后与x轴交于点Q,要使 直线（平移后经过点Q,则应将直线( A向左平移。个单位长度 B向右平移。个单位长度 C向左平移号个单位长度 D向右平移号个单位长度 6.已知直线1：x一ycos0+1=0,l2:x十2y一3=0，当0变动时，下列结论正确的是 A.1不可能与x轴垂直 B.l1,l2不可能平行 C.l1,l2可能相交于第三象限 D.当cos0≠0时，l1,l2在y轴上的截距之和不可能为零 【高二10月联考数学卷第1页（共4页）BSD】 4048B-1 7.已知椭圆r:专+苦-1，F是其左焦点，点A(22)是椭圆内一点，点P是椭圆上任意一 6 点，若|PA|十PF|的最大值为Dx,最小值为Dm,则Dx十Dm= A.4 B.4v2 C.8 D.82 8.已知a=V1西-7，b=6ie=log3-号1og5,则 A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.定义域为R的奇函数f(x)满足f(2)=0,且f(x)在(0，十∞)上单调递减，则 A.f(1)>0 Bf-号)>f3) C.f(x十2)为偶函数 D.不等式f(.x)>0的解集为（一o∞，一2）U(0,2) 10.点(2,0)到直线2x+y+2+λ(3.x+4y一2)=0(A∈R)的距离可能是 A.√7 B.22 C./15 D.5 11.已知点E(3,1)及圆E1:(.x-3)2+(y-1)2=4及E2:(x-3)2+(y-1)2=10,过圆E2上一 点P作圆E1的两条切线PA,PB,圆C为△EAB的外接圆，则 A.圆C半径为定值 B.当AB⊥x轴时，直线PE方程为x=3 C.AB的值不可能为4 D.当点P横坐标为0时，直线AB的方程为3x十y一6=0或3.x一y一4=0 12.已知函数x)=c0s(x-吾)，g)=(x-2)2,2k-1≤2k+1,k∈乙，则下列结论正确的是 A.f(x),g(x)都是周期函数，且有相同的最小正周期 B若f)=a在1,2上有2个不同实根，则a(函十)的取值范围是(-号，一学) C若方程f(x)=g(x)在(0，)(>0)上有6个不同实根，则t的值可以是5 6 D.若方程g()=mx(m>0)在[0，十∞)上有5个不同实根，则n的取值范围是（号， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a∈R,若直线l1:2a.x十y十1=0与直线l2:(a-1)x-ay+2=0垂直，则a= 14.三角形每条高的垂足向另两边所作垂线的垂足，共六个点，这六个点共圆，该圆称为三角形 的泰勒圆，已知点A(0,0),B(2,0),C(1,3),则△ABC的泰勒圆的标准方程为 15.已知双曲线C:号-苦-1，M.N是C上的两点，P是MN的中点，O为坐标原点，直线OP 的斜率为一，则直线MN的斜率为 【高二10月联考数学卷第2页（共4页）BSD】 4048B-1 16.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四 面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿 棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面 体，则该截角四面体的外接球表面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说