东城卷（范围：第21-24章）-2023-2024学年北京市九年级数学上册期中全真模拟检测卷（人教版）

2023-2024学年北京东城区九年级数学上册期中全真模拟检测卷 范围：21-24章 满分：100分 考试时间：120分钟 难度：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023•泸县一模）把抛物线y＝x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+3）2+3 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x﹣3）2+3 2．（2分）（2022•唐山一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•兴义市期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则2021+a+b＝（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．（2分）（2021秋•平山县期末）已知点A（a+b，4）与点B（﹣2，a﹣b）关于原点对称，则a与b的值分别为（　　） A．﹣3；1 B．﹣1；3 C．1；﹣3 D．3；﹣1 5．（2分）（2021秋•武汉期末）用配方法解一元二次方程x2﹣10x﹣20＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣10）2＝﹣20+25 B．（x﹣10）2＝20+25 C．（x﹣5）2＝﹣20+25 D．（x﹣5）2＝20+25 6．（2分）（2023•澄海区模拟）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BA的延长线上，若△ADE是等边三角形，则∠BOD的度数为（　　） A．60° B．100° C．120° D．130° 7．（2分）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝8，以点A为圆心，3为半径作圆，下列说法正确的是（　　） A．点B在⊙A 上 B．点C在⊙A内 C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相交 8．（2分）（2023•遵化市二模）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB＝1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（　　） A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 9．（2分）（2023•长乐区模拟）直线y＝2被抛物线y＝x2+bx+3截得的线段长为3，则b的值为 　 　． 10．（2分）（2022秋•金东区期中）已知抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝　 　． 11．（2分）（2023•焦作一模）请写出一个过点（0，0）和（1，1）的函数解析式 　 　． 12．（2分）（2023•内蒙古）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．连接BB′，交AC于点D，则的值为 　 　． 13．（2分）（2022秋•西宁期末）点A（2，y1），B（a，y2）在二次函数y＝x2﹣2x+3的图象上．若y1＜y2，写出一个符合条件的a的值 　 　． 14．（2分）（2022•玉林模拟）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACB＝　 　． 15．（2分）（2021秋•西城区校级期中）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1，CD＝8，则⊙O的半径为 　 　． 16．（2分）（2021•吴中区开学）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PC，则PB的最大值为　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题12小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）（2022秋•泗阳县期末）解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0． （2）（x﹣5）2＝x﹣5． 18．（5分）（2019秋•点军区校级期中）如图，已知：△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于D． （1）判断△ABD的形状． （2）连