期中专题复习08：隐圆问题-2023-2024学年九年级数学上学期期中专题复习（苏科版）

隐圆专题复习四 【考纲解析】 隐圆问题是圆综合考察中的重点问题，通常在中等题和压轴题出现，包含线段最值问题、角度变化问题、三角形面积最值问题都与隐圆相关，要求学生要重点对共圆、圆周角定理等熟练掌握的同时还要灵活变通；中考中也经常考察，大部分都是压轴题的类型，所以学生要对隐圆的几种类型有熟练掌握，在做题中多结合隐圆思想灵活应用 一、单选题 1．（2022秋·广东惠州·九年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　） A． B．2﹣2 C．2﹣2 D．4 2．（2022春·安徽芜湖·九年级校考自主招生）如图，点在半圆上，直径，，点在弧上移动，连结，作于．连结，点在移动的过程中，的最小值是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·安徽·九年级专题练习）四边形是边长为4的正方形，点E在边上，连接，F为中点，连接，点G在上且，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，的半径为2，是直径，点C，M在上，，取弦的中点N，连接，当点M在上运动时，线段的最小值为（   ） A．2 B． C． D． 5．（2023秋·云南昆明·九年级昆明市第一中学西山学校校考阶段练习）在等腰直角三角形中，，D是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点E，则长的最小值是（    ） A．2 B． C． D．3 6．（2022秋·江苏连云港·九年级校考阶段练习）如图，在正方形中，，动点从点A出发向终点运动，同时动点从点出发向终点运动，点E，F的运动速度相同，当它们到达各自的终点时停止运动．运动过程中线段，相交于点，线段长的最小值是（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 7．（2021秋·九年级单元测试）如图在菱形中，，是、的交点，是线段上的动点（不与点、重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在边上，若要使得，则的范围为 ． 8．（2022秋·浙江·九年级专题练习）如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,∠CAB=60°,点D是弧BC上的一个动点,作CG⊥AD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是 . 9．（2021秋·江苏南京·九年级校联考阶段练习）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是 ． 10．（2023秋·广西南宁·九年级南宁市天桃实验学校校联考阶段练习）如图，在矩形中，，，点在矩形的内部，连接，，，若，则的最小值是 ．    11．（2023春·黑龙江大庆·九年级大庆外国语学校校考阶段练习）如图，已知正方形的边长是2，点E是AB边上一动点，连接，过点B作于点G，点P是边上另一动点，则的最小值为 12．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图，菱形ABCD中，，，动点E、F分别在边AD、BC上，且，过点B作BP⊥EF于P，当E点从A点运动到D点时，线段CP的长度的取值范围为 ． 13．（2023春·四川广安·九年级四川省武胜烈面中学校校考阶段练习）如图，在中，，点D为边的中点，，，沿着翻折，点B落到点E，那么的长为 ． 14．（2022·贵州贵阳·校考一模）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点P是平面内一点，且满足BP⊥PC，现将点P绕点D顺时针旋转90°，则线段CQ′的取值范围是 ． 15．（2022秋·山东烟台·九年级统考期末）如图，是半圆O的直径，点C是半圆O的中点，点D是弧上一点，连接，作于点H，连接．若半圆直径为4，则在点D移动的过程中，的最小值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 隐圆专题复习四 【考纲解析】 隐圆问题是圆综合考察中的重点问题，通常在中等题和压轴题出现，包含线段最值问题、角度变化问题、三角形面积最值问题都与隐圆相关，要求学生要重点对共圆、圆周角定理等熟练掌握的同时还要灵活变通；中考中也经常考察，大部分都是压轴题的类型，所以学生要对隐圆的几种类型有熟练掌握，在做题中多结合隐圆思想灵活应用 一、单选题 1．（2022秋·广东惠州·九年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　） A． B．2﹣2 C．2﹣2 D．4 【答案】B 【详情解析】解：如图， ∵AE⊥BE， ∴点E在以AB为直径的半⊙O上， 连接CO交