3.2&3.3 解一元一次方程（讲+练，5题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（人教版）

3.2/3.3解一元一次方程 解一元一次方程的步骤: 1、去分母——两边同乘最简公分母； 2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；乘法分配律应满足分配到每一项； 3、移项——把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项； 4、合并同类项——把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式； 5、系数化为1——方程两边同除以未知数的系数，得. 题型一 合并同类项与移项 【例1】解方程时，两边都除以，得，其错误原因是(    ) A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以了 D．小于 【变式1-1】当时，多项式的值比的值大3，那么a的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【变式1-2】已知，则（    ） A． B．7 C．9 D．1 【变式1-3】如果与是互为相反数，那么m的值是 ． 【变式1-4】如果和是同类项，那么 ． 题型二 去括号的理解与运用 【例2】解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【变式2-1】方程变形正确的是(   ) A． B． C． D． 【变式2-2】若代数式的值与的值互为相反数，则x的值为 ． 【变式2-3】在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是 ． 【变式2-4】解方程：． 题型三 去分母的理解与运用 【例3】解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】已知是关于的方程的解，则的值是 ． 【变式3-2】将方程去括号后，方程转化为 ．（完成方程右边1后面式子的去括号） 【变式3-3】已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（    ） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1 【变式3-4】解方程： 题型四 解一元一次方程 【例4】下列方程变形正确的是（    ） A．去分母得 B．去括号得 C．移项得 D．系数化为1得 【变式4-1】已知关于的方程的解满足，则的值是（    ） A． B．10 C． D． 【变式4-2】下面是小明解方程的过程，但顺序被打乱，其中正确的顺序是（    ） ①移项、合并同类项，得； ②方程两边同乘4，得； ③移项、合并同类项，得； ④方程两边同除以32，得． A．①②③④ B．④③②① C．②①④③ D．③④②① 【变式4-3】解方程： （1） （2） （3） （4） 【变式4-4】定义一种新运算“”：，如 （1）求的值； （2）若，求x的值； 题型五 一元一次方程知解求参 【例5】关于x的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 【变式5-1】若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（    ） A． B．1 C．0 D．0或 【变式5-2】若是方程的解，则a的值是（   ） A． B． C． D． 【变式5-3】若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（ ） A． B． C． D． 【变式5-4】若关于x的方程的解比方程的解大2，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2/3.3解一元一次方程 解一元一次方程的步骤: 1、去分母——两边同乘最简公分母； 2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；乘法分配律应满足分配到每一项； 3、移项——把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项； 4、合并同类项——把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式； 5、系数化为1——方程两边同除以未知数的系数，得. 题型一 合并同类项与移项 【例1】解方程时，两边都除以，得，其错误原因是(    ) A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以了 D．小于 【答案】C 【解析】解：错误的地方为：方程两边都除以，没有考虑是否为， 正确解法为： 移项得：， 合并得：， 系数化为得：．故选：C． 【变式1-1】当时，多项式的值比的值大3，那么a的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【解析】解：由题意得， 把代入，得， 解得：，故选：C． 【变式1-2】已知，则（    ） A． B．7 C．9 D．1 【答案】C 【解析】解：， ， ， ．故选：C． 【变式1-3】如果与是互为相反数，那么m的值是 ． 【答案】 【解析】解：∵与是互为相反数， ∴， 解得：． 【变式1-4】如果和是同类项，那么 ． 【答案】4 【解析】解：∵和是同类项， ∴， 解得． 题型二 去括号的理解与运用 【例2】解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】B 【解析】解