专题06 整式的加减培优题分类总结（12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题06 整式的加减培优题分类总结（12种类型60道） 【类型一 利用数型结合思想】 1．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（    ） A． B． C． D． 5．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　） A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a 【类型二 利用逆运算求多项式】 6．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（  ）． A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 7．一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1，则这个多项式是（    ） A．2x2-x+1 B．2x2-x-3 C．-x+1 D．-2x2-x+1 8．已知一个多项式加上x2–3得到–x2+x，那么这个多项式为（　　） A．x+3 B．x–3 C．–2x2+x–3 D．–2x2+x+3 9．一个多项式减去得到,则这个多项式是(  ) A． B． C． D． 10．一个代数式加上得到，则这个代数式是(　　) A． B． C． D． 【类型三 绝对值的双值性】 11．若多项式 是关于x的三次三项式，则n的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．4 12．关于，的多项式是五次二项式，则的倒数等于（    ） A． B． C． D．64 13．若关于x，y的多项式是三次三项式， 则m等于（     ） A．-1 B．0 C．1 D．±1 14．如果代数式3-x|m|+1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为（  ） A．±1 B．1 C．-1 D．2 15．已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【类型四 利用无关特性求参数】 16．如果关于的代数式的值与无关，那么（    ） A． B． C． D． 17．若关于与的式子与取值无关，则m的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 18．若的值与的取值无关，则的值为(    ) A． B． C． D． 19．已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为(    ) A． B． C． D． 20．如果多项式的值与的大小无关，则的值是（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 【类型五 加减重组】 21．若，，则代数式 ． 22．已知，，则 ． 23．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值 ． 24．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2= ． 25．已知，，则的值为 . 【类型六 非负性】 26．已知，则的值为 ． 27．若，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为 ． 28．若，则代数式 ． 29．若，则 ． 30．已知（a﹣2）2+|b+1|=0，则代数式2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）= ． 【类型七 降次】 31．若，则 ． 32．若实数满足，则的值为 ． 33．若，则 ． 34．已知3a3－a＝1，则代数式9a4＋12a3－3a2－7a＋2020的值为 ． 35．若m2＝n+2022，n2＝m+2022（m≠n），那么代数式m3－2mn+n3的值 ． 【类型八 设k法】 36．若实数x，y，z满足，则代数式 ． 37．已知，且，则 ． 38．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值是 ． 39．已知，且，则 40．已知（，，均不为0），则式子的值是 ． 【类型九 整体代入】 41．若，则 ． 42．已知整式的值为7，则的值为 ． 43．当时，代数式，当时， ． 44．若代数式，则代数式的值是 ． 45．若，则 ． 【类型十 看错题问题】 46．有这样一道题：有两个代数式A、B，已知B＝4x2﹣5x﹣12，试求A+B，马小虎误将A+B看成A﹣B，算得的答案是﹣7x2+10x+12，则代数式A为