专题10 利用扇形面积公式求阴影部分面积（精选4种类型32道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题10 利用扇形面积公式求阴影部分面积 （精选4种类型32道） 【类型一 和差直接求解】 1．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，以直角顶点为圆心、以一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，，已知，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，，若绕点旋转后，点落在的延长线上的点处，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图，以边长为的等边顶点为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，扇形的圆心角为，半径，，于点，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，正六边形边长为，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交，，于点，，，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 【类型二 转换后求解】 9．如图，正六边形内接于，若的半径等于2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 11．小明将直径为的半圆绕点A逆时针旋转设计了如图所示的图案，那么图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 12．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B．＋ C． D．＋ 13．如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（    ） A． B． C． D． 14．如图，在中，，，，把绕点按顺时针方向旋转后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（    ） A． B． C． D． 15．如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在OB上，点E在OA上，点D在弧AB上，四边形OCDE是正方形，则图中阴影部分的面积等于（　　） A． B． C． D． 16．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（　　） A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣ 【类型三 割补法】 17．如图，在矩形中，，取的中点E，连接，以为半径，B为圆心画弧交于G；以为半径，C为圆心画弧交于F，则阴影部分面积是 ． 18．如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）.    19．如图，在扇形中，，，交于点C，过点C作的垂线，交于点D．若，则图中阴影部分的面积之和为 ．    20．如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是 ．    21．如图，，，以为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，为半径作弧，过点O作的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 ．    22．如图，为半圆的直径，，将半圆沿直线向右平移使圆心与点重合得到半圆B，与相交于点，则图中阴影部分的面积是 ． 23．矩形中,,以A为圆心,为半径作圆弧交于点M,且M为边的中点,以为直径的圆交弧于点E,则阴影部分面积 ． 24．如图，曲线和是两个半圆，，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是 ． 【类型四 利用容斥原理求解】 25．如图，矩形中，，，是中点，以点为圆心，为半径作弧交于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差为 ． 26．如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC＝a，BC＝b．分别以直角边AC和BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是 ．（用含有a、b的代数式表示且结果保留π） 27．如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是 ． 28．如图，在矩形中，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，以为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是 ． 29．如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以A