第四章 等可能条件下的概率【考点串讲PPT】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

第四章 等可能条件下的概率 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 九年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点一 等可能性 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性． 考点一 等可能性 针对训练 例1 下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（　　） A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下” C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上 D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数” 1.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是(　　) A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( ) A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数 C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于2 针对训练 考点一 等可能性 3. 从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中可能性最小的是（ ） A．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C．一夜北风紧，开门雪尚飘 D．水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 4. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　） A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大 C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大 针对训练 考点一 等可能性 5. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？ 针对训练 考点一 等可能性 解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小． 6. 如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同． 针对训练 考点一 等可能性 解：答案不唯一 知识大全 考点二 利用概率公式计算概率 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A). 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 概率的值 解题技巧 考点二 利用概率公式计算概率 求简单随机事件的概率的方法 针对训练 考点二 利用概率公式计算概率 例2．在平行四边形、菱形、正六边形、圆、角、线段中随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 1．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只.则从中任意取一只，是二等品的概率等于 __________ 【详解】解：∵现有12只型号相同的杯子， 其中一等品7只，二等品2只，三等品3只， 从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能， ∴二等品的概率． 知识大全 考点二 利用概率公式计算概率 2.如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________ 【详解】 解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、 D四个扇形区域， ∴圆被等分成10份，其中B区域占2份， ∴落在B区域的概率= =； 解题技巧 考点二 利用概率公式计算概率 3．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________． 【详解】阴影的面积为，总面积为16， 所以飞镖落在阴影区域的概率是， 故答案为：． 针对训练 考点二 利用概率公式计算概率 4．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________. 【详解】 设勾为2k，则股为3k，弦为k， ∴大正方形面积S=k×k=13k2，