28.2.2 解直角三角形应用举例-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} {#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} {#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} {#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} {#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} {#{QQABKYSEgggoAAJAAAhCAwGiCgMQkAGACIoGBAAIIAABQBFABAA=}#} 专题集训九求锐角三角函数的 ∴sm∠BDE=号os∠BDE-专，an∠BDE-是 常用方法 1.B2A1B.￥ 6 1A2是35C5号 28.2.2应用举例 6解：n∠BCM的值为写 第1课时俯角、仰角与解直角三角形 7.解：(1)如图，过点A作AE BC,垂足为E, 【知识梳理·自主学习】 上俯角 【知识要点·多维突破】 B ED 1.A2.C【变式】B3.(43-4) 在R△ABE中，anB=亭， 4.解：(1)53°≤a≤72°，当a=72时，A0取最大值， 设AE=4r,则BE=3x,AB=√AE+BE=5.x, 在R△AOB中，sin∠ABO=A把， AB 在R△ABC中，mC--能 .A0=AB·sin∠AB0=4×sin72≈4×0.95=3.8(m), .梯子顶端A与地面的距离的最大值为3.8m ..EC=2AE=8x. ,BC=BE十EC=3x十8x=11, (2)在R△A0B中.o∠AB0-器-1.64÷4=0.1. x=1, :co566°≈0.41， .AE=4,BE=3,EC=8,AB=5. ∴.∠AB0=66. (2)设DE=b,则BD=3十b=AD 53≤a≤72， 在Rt△ADE中，由勾段定理得， 人能安全使用这架稀子。 DE+AE=AD. 5.146.C 即+4=(3十)， 【变式】解：(1)在Rt△ADE中，∠ADE=30,tn∠ADE AE 部释仁子， 即DB-子 ∴AE=DE·tan30°=20V3×5=20(m, 3 嘉琪家的高度AE为20m. 六AD=b+3= 6 (2),AC⊥BD,BD⊥DE,AE⊥DE, os∠ADB=A52 DE 7 ,四边形AEDC是矩形， 8.B9.A .AC=DE=203 m.AE=CD=20 m. 在Rt△ABC中，∠BAC=45”, 10.解：∠ACB=90°，DE⊥AB, ,.∠A+∠B=90°，∠B+∠BDE=90°， ∴.BC=AC=20V3m, ∠A=∠BDE. .BD=BC+CD=(20√3+20)(m). 在Rt△ACB中，由勾股定里， ∴大厦的高度BD为(20V5+20)m 拼AC=√AB-BC=V10-6-8. 【综合演练·应用提升】 mA-%-高-是msA-指-8-台 1.C2.1.023.(30-105)+.6.3 5.(6+2√3) mA--g- 6.解：如图，延长BE交CD于点G,交CF于点H, 269 ∴.0H=24+15+17=56(cm). :56>47, 28 E 此时小强头部点E液有在洗漱盆AB中点O的正上方， D45 ,OP=OH-PH=56-47=9(cm). 在Rt△DEG中，∠EIDG=45, ∴，他应向前移动9cm .EG=DE=10m.∠EGD=45°. 第2课时坡角、方向角与解直角三角形 设CH=xm. 【知识梳理·自主学习】 在Rt△CGH中，∠CGH=∠EGD=45°， 1.方向东北2.铅直高度水平宽度=tna ..GH-CH-I m. 【知识要点·多维突破】 在Rt△CBH中，∠CBH=28°， 1.D2.B3.25√6(25+253) tam∠(CBH-器车： 4.解：设OC=x海里， 在R1△OBC中，∠OBC=45, 30+10+=0.53. ,.BC=(OC=x海里， 解得r≈45.1. 在Rt△OAC中·∠OAC=30°. .灯塔的高CF=45.1十10=55.1≈55(m), 答：灯塔CF的高为55m. AC=,OC。=豆=3r(海里 7.解：(I)如图，过点F作FN垂直于墙于点N,作FMLAD ,AC-BC=10,w3.x-x=10, 于点M. 在Rt△FGN中，：∠FGK=80,FG=100cm, 解得r=1D=53+D. v3-1 ∴.GN=FG·cos∠FGK=100·cos80≈17(cm), 答：船与小岛的距离是5(5十1)海里. ,.DN=DC+CG+GN=48+15+17=