28.1 锐角三角函数-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} {#{QQABIYQEogAAAABAAAgCAwXiCgAQkAGACIoGAAAEMAABQBFABAA=}#} 【综合演练·应用提升】 :AC=12,BC=5,∴.AB=√AC+BC=13 1.D2.D3.C4.B 血A-%-高mB-折-号 5.(4,6)或(-4，-6) 6.解：(1)如图，△A1BC为所作，点A:的坐标为(3，一3). 6.C【变式】12 7.解：：∠ACB=90°.CD LAB, (2)如图，△A:B2C为所作， ,∴.∠BCD+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°， ·∠ACD=∠B,sinB=sim∠ACD= 在R△ABC中，$inB=AC=4」 AB=,AB=10. ∴AC=AB·simB=10X专=8.BC=VAB-AC=6. 【综合演练·应用提升】 (3)BC=1+4=17 1D2A39 49 点B经过的路径长为0·，区。 180 2元 5.解：∠B=90.AB=2,8im∠ACB=3 7.解：(1)如图，△A1BC1即为所求. AB (2)一只青蛙在线段AC上，洲得位置为(a,b),按(1)的方式 .AC= 2=6. sinZACB T 3 运动后对应位置的坐标为(a十3，b一1).故答案为a十3，b :AC⊥CD,∠ACD=90 -1. CD=8, (3)如图，△A:B,C即为所求. ∴AD=VAC+CD=√6+8=10， (4)△ABC的而积与△A:B2C:的面积比】4.故答案为 .AD的长为10. 14. 6.解：1)∠C=90,AB=5,AC=3, ∴BC=VAB-A=√5-3=4. ,D是BC的中点 CD=号BC=2. .AD=√AC+CD=√/3+2=√13. (2)如图，过点D作DE⊥AB,鲁足为E 第二十八章 锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第1课时正弦 【知识梳理·自主学习】 ,D为BC的中点， 斜边 ∠A的对边 iSo-SA-AC.CD-3. 斜边 【知识要点·多维突破】 S-AB.DE-3. 1c2A3c4号 DE8 in/DAB-D5三9 5.解：在Rt△ABC中，∠C=90, AD√1365 266 第2课时余弦和正切 "CD=5,.x=1..CE=4. 【知识梳理·自主学习】 :∠B=A5".∴.DE=BE=3x.∴.BC=BE+CE=7x=7. 1.邻 ∠A的邻边邻边A的对边 (2)如国，过点A作AF⊥BC于点F, 斜边 ∠A的邻边 2g 【知识要点·多维突破】 1A2.D3号 5C6D7A8是 .DE∥AF 9,解：在R1△ABC中，∠A=90°-∠B. :D是AB的中点，.DE是△ABF的中往战， :CD是AB上的高， ∴.AF=2DE,BF-2BE.由(1)可知：DE=BE-3, .∠CDA=90. .AF=6,BF=6.CF=BC-BF=1. '∠B+∠BCD=90, ,.tan∠ACB=6. ∠BCD=90°-∠B. 51)证明：由三角通数的定义，得sinA=只，eosA= .∠A=∠BCD. am∠BCD=mA-瓷-子 anA=号，anB= a 10A1.A2 (2)解：①由sin4 =tnA=4,得inA=4c0sA, 13.解：在Rt△ABC中，∠C=90°.AC=15,BC=8. cos A .AB=/ACFBC=17, 5c0s4+2imA-5c0sA+2X4e04-13. 3cos A-sin A 3c08A-4c8A mA-器-音 ②原式=(tan1°·tan89)·(tBn2°·tan88°)=1. wA-6-品 第3课时 特殊角的三角函数值 mA--亮 【知识梳理·自主学习】 H.解：在R△ADC中，amC-部-是，AD=6 22 【知识要点·多维突破】 ÷DC=AD=S=4. tan C 3 L.A【变式】A