27.2.3 相似三角形应用举例-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABKYQEogAAAgBAAAgCAwGCCAMQkAAAAIoGRBAEIAABARFABAA=}#} {#{QQABKYQEogAAAgBAAAgCAwGCCAMQkAAAAIoGRBAEIAABARFABAA=}#} {#{QQABKYQEogAAAgBAAAgCAwGCCAMQkAAAAIoGRBAEIAABARFABAA=}#} ∴AE=CE=AC=1. 10.解：由题意可得，BC=50m,CD=10m,DE=17m. ·∠ABC=∠EDC=90,∠ACB=∠ECD. 综上，可得AE=4-2√2或1. ∴△ABC∽△EDC. 9.(1)证明：∠A=40°，∠B=60°，.∠ACB=80 ,△ABC不是等腰三角形， 部瓷脚槽碧 :CD平分∠ACB,∠ACD=∠BCD=号∠ACB=40. 解得AB=85,所以A,B间的距离为85m 【综合演练·应用提升】 .∠ACD=∠A=40°..△ACD为等腰三角形， 1.A2.D3.34.805.134 '∠DCB=∠A=40°，∠CBD=∠ABC, 6.解：'AD∥EG,.∠ADO=∠EGF .△BCDP△BAC. '∠AOD=∠EFG=90°， ,CD是△ABC的完美分割线. ..△AOD∽△EFG (2)解：由题意得AC=AD=2,设BD=x,则AB=x+2. :△△BC所货-畏中是言 架器即8器0-15 同理得△BOC∽△AOD. .x(x+2)=2. 器品曾品 解得=√3-1，=一V5-1(不合题意，舍去). .BO=12 .BD=√3-1 .AB=AO-B0=15-12=3(m). :△BcDn△BAC.÷0-肥-号 7.解：方法一：连接AE,过E作EI LAC于点I,延长PM交 AC于点J,交ED于点K,则E=JK=CD=8,KM=DN CD-8_×2-2w3-1D=6-2. √2 =NQ=2. 27.2.3相似三角形应用举例 【知识要点·多维突破】 1.C2.C3.B4.D K M 5.解：在△DEF和△DCB中， DNO ,∠D=∠D,∠DEF=∠IDCB, :IE∥PJ,∴∠AEI=∠EPK. △nEFo△CB-畏中号-亮 '∠AIE=∠EKP=90', ,.△AE∽△EPK. 解得BC=4.AC=1.5m, 带焉是22 8 .AB=AC+BC=1.5+4=5.5(m),即树高AB为5.5m 6.07.D8.2.5 :AB∥MP, 9.解：如图.AB=20cm,EF⊥CD.OF=15cm.CD=5cm, 小品能9-2 ∴.AB=4, 答：遮雨玻璃的水平宽度AB为4m. AB∥CD, 方法二：连接AE,则A,E,P共线， ∴.△OAB△ODC, 由题意知，CD=8,DN=2,NQ=PM=2. 贯即品-品 :AB∥PM.:△ABE△PME点=能 解得OE=60. 答：蜡烛应放在距离纸简60cm的地方， AC/DE∥rQ品-贵0-贵当-号 264 .AB=4. (2)如图，连接OA,OB,OC,并分别延长OM,OB,OC到A", 答：遮雨玻璃的水平宽度AB为4m .C,使0A-是0A,0B-号0B,0-是0C连接 27.3位似 AB”,BC",C”A”,则△A"BC即为所求作的图移. 第1课时 位似图形的概念及性质 5.解：矩形ABCD与矩形AB'CD是位似图形，且，点A为 【知识梳理·自主学习】 位叙中心， 1.相似相交于一点 带铝牌部品2 AB AD 2.位似中心 【知识要点·多维突破】 2AB-D,岸治-系 1.D2.A3.A4.8cm 又：矩形ABCD的周长为24。 5.解：：△ABC与△DEF位似，位似中心为点O, ,.AB+AD=12,AB=8,AD=4. .△ABC∽△DEF, 6.解：(1)正△ABC1的边长为1，O是B1C1的中，点，A是 OA的中点， .AB+DE=2:3. 六正△A:BC的边长为受，正△ABC的边长为（号）广。 .OA:OD=213. .OA:AD=2:1. …,正△A,B,C的边长为（号）》…正△u BuC的边长 6.解：(1)△AOD与△EOB是位似图形，位似中心为点(O,相 为（分）广 似比为2：1. (2)在□ABCD中，AD∥BC.则△AOD∽△E(OB, .正△AnBC。和正△ABC,的相似比为 又S△mw=6,.S△w=24,S△w=12,.S△，0=36. 们的住似中心为点O 7.C (②)第n个△A.B,C,(m>2)的边长为（号） 8.解：如图，△OCD脚为所求 3 “第1个△ABC,(n≥2)的周长为2一 第2课时平面直角坐标系中的位似 【知识梳理·自主学习】 (kx,ky)(一kx,一ky) 【知识要点·多维突破】 【综合演练·应用提升】 1.B2.B3.D4.(1.1) 1A2.D3号 5.