24.3 正多边形和圆-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABAYwAggCIABBAAAgCAwWyCgEQkBAAAIoGxBAIIAABQRFABAA=}#} {#{QQABAYwAggCIABBAAAgCAwWyCgEQkBAAAIoGxBAIIAABQRFABAA=}#} {#{QQABAYwAggCIABBAAAgCAwWyCgEQkBAAAIoGxBAIIAABQRFABAA=}#} ON⊥CD,OML BC, ∠BAE=∠ABC .OM=ON..点N在⊙O上 同理，∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA, .CD与⊙O相切 ,.五边形ABCDE是正五边形 I2.证明：如图，连接B,则∠BIE=∠BAE 9.解：A(w5,1),B(0.2),C(-3,1),D(-3,-1),E(0, +∠AB1. -2),F(w3,-1) 又1为内心， 10.A ·∠ABI=∠IBC,∠BAE=∠CAE. 11.解：如图所示.（答案不唯一） 又∠IBE=∠IBC+∠CBE, ∠CBE=∠EAC, ∠BIE=∠IBE.IE=BE 13.解：(1)BC为△ABC的外接因⊙O的直径，，.∠BAC 【综合演练·应用提升】 =90. 1.B2.B3.B4.125 :M为△ABC的内心.∠BAD=亨∠BAC=45. 5.(1)证明：：M,N分别是AB和BC的中点， .∠BCD=∠BAD=45 ∴AM=号AB,BN=号C (2)如图， AB=BC. ..AM=BN. AM=BN. 0 在△AEM与△BAN中， ∠EAB=∠B. AE-AB. 连接CM,M为△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD. ,.△AEM2△BAN(SAS).∴.AV=EM. ∠ACM=∠BCM. (2)解：△AEM≌△BAN,,∠AEM=∠BAN, :BD=BD.∴∠BAD=∠BCD.∴.∠DAC=∠BCD. ∴·∠EON=∠EAO+∠AEO=∠EAO+∠BAN=∠BAE :∠DMC=∠DAC+∠ACM,∠DCM=∠BCD+ =108. ∠BCM,∴.∠DMC=∠DCM, 6.解：门)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连 ..CD-DM...DM-CD-4. 接OB,OD(图略， 24.3正多边形和圆 则OD⊥BC,BD=DC=4,故Sm=(OB一πOD=xBD 【知识梳理·自主学习】 =xa2, 1.(1)圆心(2)外接圆(3)圆心角(4)中心 (2)结论一样，即S==ra2.(3)Sm年=πa 2.(1)360°(2)m=2)X180（3)360 7.解：两住问学的作法正确.△ABC如图所示. 理 理由如下：如图，连接BO,CO,BC与AD交 【知识要点·多维突破】 于点E L.D2.D3.B4.A【变式】C5.B6.C7.10 BC垂直平分OD,.OE= 8.证明：∠AOB=∠B0C=∠COD=∠DOE=72, 20B .∠E0A=360°-72×4=72°， ,.∠OBE=30°..∠BOE=60. ∴.∠AOB=∠BC=∠COD=∠DOE=∠EOA. ,.∠COE=∠B)E=60. .AB-BC-CD-DE-EA. .∠AOB=∠ACC=∠B0C=120. .AB=BC=CD=DE-EA.BCE-CDA=3AB, ,.AB=BC■CA,则△ABC为等边三角形. 251