24.2.2 直线和圆的位置关系-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggAAABAAAQhCAwGyCgEQkAAACIoGgAAAIAABwQFABAA=}#} 【知识要点·多维突破】 由垂径定理，得BD=CD. 1.A【变式】C2.D3.0≤OP<3 .BD-CD. 4.解：(1)若点A,B在⊙C外，则AC>r (2)解：B.E,C三点在以点D为圆 ,AC=3, 心，以DB为半径的圆上.理由如下： .0<r<3. 如图，由(1)知，BD=CD. (2)如点A在⊙C内，点B在⊙C外，剥AC<BC, ∴∠1=∠2.∠2=∠3. ,AC=3,BC=4, .∠1=∠3. .3<<4. :BE是∠ABC的平分线， 5.不能6.B7.C8.4或5 ∴∠4=∠5. 9.解：(1)作图如图所示。 :∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5， (2)如图，连接OB,OC,,∠B0C=128, ∠DBE=∠DEB..DB=DE. ∴∠BAC=2(360-∠B00=116 由(1)知BD=CD,.DB=DE=DC. B,EC三点在以点D为图心，以DB为岸径的固上 10.D 24.2.2直线和圆的位置关系 11.已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角. 求证：∠A,∠B,∠C中不能有两个角是直角。 第1课时直线和圆的位置关系 证明：假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角，不妨设∠A 【知识梳理·自主学习】 =∠B=90°， L,212.相交相切相离 则∠A+∠B+∠C>180°， 【知识要点·多维突破】 这与三角形内角和等于180相矛盾， LA【变式B2.C【变式】B 假设不成立， 3.解：(1)当r=2时，AB和圈相离：(2)当r=2.4时，AB和圆 ∠A,∠B,∠C中不能有两个角是直角. 相切：(3)当r■3时，AB和圆相交. 【综合演练·应用提升】 4.D5.D【变式】26.A 1.C2.C3.D4.D5.15<25 7.解：(1)当⊙A与BC相切时，r=6.(2)当⊙A与线段BC有 6.解：(1)如图1所示，分别作弦AB和AC的垂直平分线，交 两个公共点时，6<r10. 点O即为所求的国心. 【综合演练·应用提升】 1.A2.A 3.0<r≤2V2 4.解：过，点O作OD⊥AB,垂足为D 0 ∠A=90°，∠C=60°..∠B=30 图1 图2 0D-0B= (2)如图2，连接AO,OB,BC.BC交OA于D 当AB所在的直线与⊙O相切时，OD=r=2 .'BC-16 cm,.'.BD-8 cm,''AB-10 cm..'.AD-6 cm. .BO=4. 设圆片的半径为R,在Rt△BOD中，OD=(R-6)cm. ,,0<r<4时，相交：x=4时，相切：x>4时，相离 R=8+(R-6),解释R= cm,.圈片的羊径R为 5,解：当，点P在射线OA上且⊙P与CD相切时，如图1， m E 7.(1)证明：'AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC, 图1 -247 过点P作PE⊥CD于点E, .PE=1 cm. ∠A0C=30°. ∴.OP=2PE=2cm 图1 图2 .⊙P的圆心在直线AB上向右移动了6一2=4(m)后与 (2)如图2中，当⊙O与AD相切于点M时，连接OM并反 CD相切， 向延长交BC于点V, .⊙P移动所用的时间=4÷1=4(s). 当点P在射线OB上且⊙P与CD相切时，如图2，过点P 南1)易释ON=之CE=名m.0B=0M=4-之m 作PF⊥CD于点F, BN=3, 0 在R△BON中.ON+BN=OB,脚(2m）+3=(4 A 图2 PF=1 em. 解得m- 7 了心当0<m<时，⊙0与AD相离： :∠A0C=∠DOB=30°，