24.2.1 点和圆的位置关系-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABAYwEogggAgBAAAgCAwGiCAIQkAEACAoGhAAMIAABQAFABAA=}#} {#{QQABAYwEogggAgBAAAgCAwGiCAIQkAEACAoGhAAMIAABQAFABAA=}#} {#{QQABAYwEogggAgBAAAgCAwGiCAIQkAEACAoGhAAMIAABQAFABAA=}#} :C为AE的中点， ∠ADC+∠B=180°， AC-CE.∠B=∠CAE. ,.∠ADC=135°. ∴∠ACF=∠CAE.∴AF=CF. 5.解：(1)，BC是⊙O的直径..∠BDC=90 (2)连接OC,如图. :AD平分∠CAB..∠BAD=∠CAD,∴BD=CD 在Rt△ACD中，根据勾股定理，得 在Rt△BDC中，林边BC=10,由为殿定理， AD=AC-CD=(25)-4=2. 得BD+CD=BC, 设⊙O的半径为r,则(OD=r一2，OC=r 2BD=10,解得BD=5√2. 在R△OCD中，根据勾股定理，得 (2)如图，连接OB,OD O=CD+OD,即r=4+(r-2)',解得r=5. ,四边形ABDC内接于⊙O. .⊙0的半径为5. ∴.∠BDC十∠BAC=180 第2课时圆内接四边形 ∠BDC=120°..∠BAC=60. 【知识梳理·自主学习】 :AD平分∠BAC,∠BAD=号∠BAC=30.∠BOD 2 1.同一个圆外接圆2.互补 =2∠BAD=60. 【知识要点·多维突破】 :⊙O直径是10，.半径OB=OD=5,∴△BOD是等边三 1.D2.D3.D4.D5.B6.120°2 角形，.BD=OB=5. 7.证明：，四边形ABCD是圆内接四边形， 6.证明：(1)：AB=BC,∴.AB=BC ∴.∠A+∠BCD=180,天∠BCD+∠BCE=180°， ∴∠ADB=∠CDB,∴DB平分圆周角∠ADC,∴圆中存 ∠A=∠BCE. 在“爪形D” BC=BE,∴∠BCE-∠E, (2)如困，延长DC至点E,使得CE=AD,连接BE, ∴∠A=∠E.∴AD=DE, ∴.△ADE是等腰三角形. 【综合演练·应用提升】 1.C2.B3.50 4.解：()如图，作OM⊥AC于点M, ,∠A+∠DCB=180°，∠ECB+∠DCB=180°， AC=4②， ∠A=∠ECB. 'CE=AD,AB=BC..△BAD≌△BCE(SAS), ..AM=CM=2. ∠E=∠ADB. 0C=4, ,∠ADC=120°，∴∠E=∠ADB=∠CDB=60°， ∴.OM=√OC-MC=2V②. ∴△BDE是等边三角形， (2)连接OA, ,.DE=BD,即AD+CD=BD. :OM=MC,∠OMC=90°， 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 .∠M0C=∠MCO=45. 24.2.1点和圆的位置关系 OA=OC. .∠OAM=45°. 【知识梳理·自主学习】 1.>=< .∠A0=90°， 2.(1)不在同一条直线上(2)垂直平分线外心 :∠B=∠A0C=45 3.结论矛盾矛盾不正确 :四边形ABCD内接于⊙O, 246 【知识要点·多维突破】 由垂径定理，得BD=CD. 1.A【变式】C2.D3.0≤OP<3 .BD-CD. 4.解：(1)若点A,B在⊙C外，则AC>r (2)解：B.E,C三点在以点D为圆 ,AC=3, 心，以DB为半径的圆上.理由如下： .0<r<3. 如图，由(1)知，BD=CD. (2)如点A在⊙C内，点B在⊙C外，剥AC<BC, ∴∠1=∠2.∠2=∠3. ,AC=3,BC=4, .∠1=∠3. .3<<4. :BE是∠ABC的平分线， 5.不能6.B7.C8.4或5 ∴∠4=∠5. 9.解：(1)作图如图所示。 :∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5， (2)如图，连接OB,OC,,∠B0C=128, ∠DBE=∠DEB..DB=DE. ∴∠BAC=2(360-∠B00=116 由(1)知BD=CD,.DB=DE=DC. B,EC三点在以点D为图心，以DB为岸径的固上 10.D 24.2.2直线和圆的位置关系 11.已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角. 求证：∠A,∠B,∠C中不能有两个角是直角。 第1课时直线和圆的位置关系 证明：假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角，不妨设∠A 【知识梳理·自主学习】 =∠B=90°， L,212.相交相切相离 则∠A+∠B+∠C>180°， 【知识要点·多维突破】 这与三角形内角和等于180相矛盾， LA【变式B2.C【变式】B 假设不成立， 3.解：(1)当r=2时，AB和圈相离：(2)当r=2.4时，AB和圆 ∠A,∠B,∠C中不能有两个角是直角. 相切：(3)当r■3时，AB和圆相交. 【综合