24.1.3 弧、弦、圆心角-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABAYwAggCIAAIAAQgCAwWCCAIQkAAAAAoGAAAIIAABQQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggCIAAIAAQgCAwWCCAIQkAAAAAoGAAAIIAABQQFABAA=}#} {#{QQABAYwAggCIAAIAAQgCAwWCCAIQkAAAAAoGAAAIIAABQQFABAA=}#} 8.D9.4 .AB'=32m>30m. 10.解：圈形标志牌的半径为5dm 不需要采取紧急措施， 11.7或17 24.1.3孤、弦、圆心角 【综合演练·应用提升】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.C 1.(1)中心对称(2)圆心 3.解：根据题意可以建立圆中垂径定 2.(1)弧弦(2)相等相等(3)相等相等 理的模型知图： 【知识要点·多维突破】 AC=60cm,BD=10cm,设半径为 1.B2.C3.75+.A5.B6.37.30°8.8元 r cm. 9.证明：连接OE,如图， OB⊥AC, OE-OC. ∴AD=AC=30cm, ∴∠C=∠E 在Rt△ADO中，AD+OD=OA. :CE∥AB. 可得302+(r-10)2=2, ∠C=∠C, 解得r=50. ∠E=∠AOE 答：大理石球的半径为50cm ∠BOC=∠AOE,BC=AE 4.解：过点O作OH⊥EF于点H,连 I0.解：连接BE,如图， 楼OF,如图，则EH=FH 在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3 A D B C +5=8(cm),∠A=30°，则OH= B A-4(cm). AB=AC.∠A=40', 在R:△OHF中，OH=4cm,OF=5cm. .HF=√OF-OF=3(cm),则EF=2HF=6cm ·∠AC=∠C-2180°-∠A)=号×(180°-40)-70. .线段EF的长是6cm BE=BC.∴.∠BEC=∠C=70 5.解：设圈孤所在圈的圆心为O,连接OA,OA',设半径为xm, ∠BEC=∠A+∠ABE,.∠ABE=70°-40=30°， .孤DE的度数为30°， 11.D 【综合演练·应用提升】 1.A2.A3.C4.65.①②③ 剩0A=OA'=OP, 6.证明：连接O(图略)，，AD=BE,OA■OB,.OD=OE. 由垂径定理可知AM=BM.AN=BN, C是AB的中点，.AC=BC.∠AOC=∠BOC. AB=60m,∴AM=30m.且OM=(OP-PM=(x OC=OC,∴.△DCO≌△ECO(SAS)..CD=CE 18)m. 7.解：AE=BF=CD.理由如下： 在Rt△AOM中，由勾股定理可得AO=OM十AMf, 如国，连接AC. 即x=(x-18)+30,解得x=34: ∠AOB=90°，C,D为AB的三等分点， .ON=OP-PN=34-4=30(m). 1 在Rt△A'ON中，由句股定理可得A'N=√OA一ON= ∠AOC=∠BOD-∠A0B= ×90 √/34-30=16(m), =30°. 244 OA=OB.∴∠OAB=∠OBA=45°， '∠AOB=2∠BOC.·∠ACB=2∠CAB. ∴∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75. 8.C【变式C9.A10.70 OA=OC,∠AOC=30, 11.解：AB=3. ∴∠ACE=(180-∠A00=75 12.30或150 【综合演练·应用提升】 .∠AEC=∠ACE, 1.A2.B3.30°4.40 ..AE=AC. 5.解：(1)AB是⊙O的直径， AC-CD...AC-CD. ,∴.∠ACB=∠ADB=90 .AE=CD. 在Rt△ABC中，BC=√AB一AC=√10-6=8(cm). ∠OAE=∠OBF, (2)如图，连接OD 在△AEO和△BFO中. OA=OB. ,'CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD. ∠AOE=∠BOF, ∴∠AOD=∠BOD..AD=BD. .△AE≌△BFOCASA),∴.AE=BF,,.AE=BF=CD 在Rt△ABD中，AD+BD=AB, 8.(1)证明：连接OE,CE,如图， AD-号AB-号×10=5vam. 6.(1)证明：：AB为直径，E是CD的中点， .OE⊥CD. AD=AC. 'OC⊥AB,.∠AOC=90, .∠ADC=∠ABD. CE=2AE.∠C0E=2∠AOE,.∠COE=60. OD=OB. 而OE=(C,.△(OCE为等边三角形 .∠BDO=∠ABD, DE∥AB,OC⊥AB,.DE⊥OC,.CD=OD. ∴∠ADC=∠BDO. (2)解：，⊙O的直径是4， (2)解：设⊙O的半径为r, .OE=OC=CF=2.CD=OD=1. ∴.OD=(OA=r. 在R△ODE中，DE=√②-下=√5. AE=2, 在R:△EF