2.7 有理数的减法 讲义 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

课题:有理数的减法 知识点一： 有理数的减法 1.加法法则总结：先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑 2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。 例如： 3.有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减正加负，减负加正不混淆。 　　 要点诠释 有理数的减法区别于小学的减法，在有理数中，利用相反数，减法可以转化成加法。 典例强化 例1.计算： (1)28－(－74) (2)(－6)－ (3) －3.4－(－4.7) (4)3－ 例2.计算： （1） （2） （3） 例3.求出下列没对数在数轴上对应点之间的距离. （1）2与5； （2）-2与-5； （3）1与-3； （4）-3与2 知识点二：有理数加减法统一成加法 1. 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和” ②按运算意义读作“负8减7减6加5” 4.有理数运算中运用的一些技巧： Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法） Ⅱ.把和为整数的加数相结合 （凑整法） Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法） Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） V.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合） Ⅵ.分组结合Ⅶ.先拆项后结合 要点诠释 根据有理数的减法法则可以把有理数的减法转化成加法，这样我们就把有理数的加减法都变成了加法，把有理数加减法混合的式子变成有理数和的式子 典例强化 例1.把下面的算式写成省略括号的代数和的形式。 （1） （2） 例2. 计算 (1)(－23)－(＋59)－(－35) (2) (3) 例3.仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)： 2000，－1500，－300，600，500，－1600，－200 ，问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 随堂基础巩固 1.小明家的冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是-3℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A.2℃ B.-2℃. C.8℃ D.-8℃ 2.在数轴上表示8与表示-2的两个点之间的距离是（ ） A.6 B.10 C.-10 D.-6 3.若. 4.计算： （1） （2） （3） 课时跟踪训练 一、选择题 1.下列计算正确的是（ ） A.－2－5=－3 B.－5－3=－2 C.－+=－1 D.－()=－1 2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了5.5 km，第二天又向下游走了km，第三天向上游走了km，第四天向下游走了5.5 km，规定向上游走为正，这时勘察队在出发点（ ） A.上游km处 B.下游1 km处 C.上游km处 D.下游km处 3.某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ) A.16℃ B.20℃ C.－16℃ D.－20℃ 二、填空题 4.2010年4月的气温较往年偏低，某日甲、乙、丙、丁四地的气温分别是－2 ℃，－9 ℃，－3 ℃和8 ℃.问甲地比乙地的气温高_____℃，丙地比丁地的气温低_____℃. 5.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，则a－b___0，b－c___0. 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（克） +4 +7 -3 -8 +9 6.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不