第二十五章 概率初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件为随机事件的是（　　） A．太阳从东方升起 B．你将长到高 C．正常情况下，气温低于0时水结冰 D．抛掷一个均匀的硬币，正面朝上 2．从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（　　） A． B． C． D． 3．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 5．在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则大约是（　　） A．15 B．16 C．12 D．8 6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率； B．任意写一个整数，它能被2整除的概率； C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率 D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率 7．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（　　） A． B． C． D． 8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．有4根细木棒，长度分别为1，2，3，4，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　 　． 10．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是　 　． 11．在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是　 　. 12．在一次科学课上，小明同学设计了如下电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为　 　． 13．篮球运动是一项既能健身娱乐，又能促进社会化文明进程的良好竞技运动项目.某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是　 　.（精确到0.01） 投篮次数 10 50 100 150 200 500 1000 2000 投中次数 9 41 72 108 143 361 722 1442 投中频率 0.9 0.820 0.720 0.720 0.715 0.722 0.722 0.721 三、解答题 14．将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率． 15．有一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.投掷两次，向上一面的点数依次记为a，b，求方程x2+ax+b＝0有解的概率. 16．某中学学生处要从初三（2）班4名同学（2男2女）中选出周一晨会的升旗手．请解答下列问题： (1)若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是___________； (2)若从这4人中随机选2人，请你用列表法或画树状图法，求这2名同学性别相同的概率（两名男生分别用，表示，两名女生分别用，表示）． 17．两个不透明的箱子里各装有两个完全相同的球，分别标有数字1，2和3，4.每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球上的数字之积. （1）利用树状图或列表法表示这两个球上的数字之积可能出现的结果； （2）求积的结果为3的倍数的概率是多少？ 18．我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？生命，感恩，责任，奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学； （2）扇形统计图中 ，并补全条形统计图； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7