专题2.9整式加减的应用大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.9整式加减的应用大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共40小题） 1．（2022秋•宝应县期末）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． （1）求该旅行团中成人是多少人？ （2）因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人a人和少年b人带队，则当a＞10时所需门票的总费用是 　 　元（请用a、b的代数式表示，结果要求化简），当a≤10时所需门票的总费用是 　 　元（请用a、b的代数式表示，结果要求化简）； ②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少． 2．（2022秋•海陵区校级期中）依法纳税是每个公民应尽的义务，自2018年10月1日起，个人所得税的起征点是5000元，总收入不超过5000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过5000元部分需征税，设应纳税所得额为x元（应纳税所得额指月工资、薪金中应纳税的部分），x＝全月总收入﹣5000，税率见表： 级数 全月应纳税所得额x 税率 1 不超过3000元部分 3% 2 超过3000元至12000元部分 10% 3 超过12000元至25000元部分 20% …… …… …… 7 超过80000元部分 45% （1）陈兵2021年9月份工资总收入为8500元，试计算他9月份应纳个人所得税多少元？ （2）若陈兵2021年12月份发了奖金，他的纳税所得额x在第3级，试用含x的代数式表示他应纳税多少元？ 3．（2022秋•宝应县期中）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择． 方案一：投资者按商铺标价一次性付清购铺款，每年可以获得租金为商铺标价的10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清购铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． （1）如果商铺的标价为100万元，请算出投资者按方案一的购铺方案，5年后所获得的投资收益是 　 　万元，按方案二的购铺方案，5年后所获得的投资收益是 　 　万元． （2）若商铺的标价为x万元． ①投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？ ②对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 4．（2022秋•海州区期中）养殖公司为了控制南美白对虾质量，建立了严格的对虾品质标准，将养殖对虾分成了12个等级，1级虾的品质最好，2级次之，以此类推，第12级品质最差，在销售南美白对虾时，制定销售价格如下：第6级的对虾售价为40元/千克，从第6级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升3元；品质每下降1级，每千克的售价将降低2元． （1）3级虾的售价为 　 　元/千克；10级虾的售价为 　 　元/千克； （2）若对虾的等级为n，用含n的代数式表示该等级的售价（单位：元/千克）： ①当n＜6时，售价为 　 　元/千克； ②当n＞6时，售价为 　 　元/千克； （3）水产老板小明计划在该养殖公司购进2级南美白对虾400千克，养殖公司负责送货上门，但要收200元的运费，因为小明是养殖公司的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案： 方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减．请你帮小明计算哪种优惠方案更加合算． 5．（2022秋•东海县期中）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为8元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，所有苹果按零售价的90%优惠；超过2000千克，所有苹果按零售价的85%优惠．B家的规定如表： 数量范围（千克） 0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上 价格（元） 零售价的95% 零售价的90% 零售价的85% 零售价的75% 表格说明：批发价格分