第五单元 解决问题的策略-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第五单元 解决问题的策略 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 汽车从甲地到400千米外的乙地，行驶了5小时到达，到达乙地后，照这样的速度又行驶了2小时到达丙地。甲地和乙地相距多少千米？ 解析 本题要求的是甲地和丙地之间的距离，照这样的速度又行驶的2小时是乙地到丙地的距离，要加上甲地到乙地的400千米，才是甲地与丙地之间的距离。解决此类问题时，先要认真审题，明确题中的数量关系，在计算。 解答 400÷5=80（千米/时） 80×2+400=560（千米） 答：甲地和乙地相距560千米。 典例2（列表法解决问题） 小明家到学校有800米，他用10分钟可以走到，照这样的速度，学校到丽丽家有960米，他去丽丽家要走几分钟？他们从丽丽家出发去图书馆，要走15分钟，丽丽家到图书馆有多少米？先列表整理，再解答。 解析 已知小明家到学校有800米，他用10分钟可以走到，根据“路程÷时间=速度”求出小明每分钟走的路程；速度不变，再根据“路程÷速度=时间”求出小明从学校走到丽丽家所需的时间；最后根据“时间×速度=路程”求出15分钟走的路程，也就是丽丽家到图书馆的距离。 解答 10分钟 800米 ？分钟 960米 15分钟 ？米 800÷10=80（米） 960÷80=12（分） 15×80=1200（米） 答：他去丽丽家要走12分钟，丽丽家到图书馆有1200米。 典例3 （假设法解决问题） 四年级一班42人去公园划船，一共租了10条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人，正好每条船都坐满，租的大船和小船各有多少条？ 解析 假设一：假设租了10条大船，能坐5×10=50（人），比实际人数多了50-42=8（人），要把大船换成小船，每条大船比每条小船多坐5-3=2（人），因此要把8÷2=4（条）大船换成小船，则大船租了10-4=6（条）。 假设二：假设租了10条小船，能坐3×10=30（人），比实际人数少了42-30=12（人），要把小船换成大船，每条小船比大船少坐5-3=2（人），因此要把12÷2=6（条）小船换成大船，则小船租了10-6=4（条）。 解答 方法一：假设10条船都租大船。5×10-42=8（人） 租的小船数量：8÷（5-3）=4（条） 租的大船数量：10-4=6（条） 方法二：假设10条船都租小船。42-3×10=12（人） 租的大船数量：12÷（5-3）=6（条） 租的小船数量：10-6=4（条） 答：租的大船有6条，租的小船有4条。 典例4 用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，连壶重980克。每杯水重多少克？ 解析 空水壶的质量+3杯水的质量=740克； 空水壶的质量+5杯水的质量=980克； 增加的质量=2杯水的质量。 解答 （980-740）÷（5-3）=120（克） 答：每杯水重120克。 跟踪练习 一、填空。 1、体育老师去商店购买篮球，发现篮球的价格降到原来的一半，原来买20个篮球的钱，现在可以买（ ）个。 2、15路公交车早晨6：00发出第1班车，以后每隔20分钟发出一班车。这路公交车在2小时后发出第（ ）班车，发出第10班车的时间是（ ）。 3、小明买4个笔记本用了20元，小明如果要买6个同样的笔记本，需要用（ ）元。 4、张老师买8元一支的钢笔，买了12支，如果用这些钱买6元一支的，可以买（ ）支。 5、刘老师买了4盒水彩笔、8张绘画纸和2块画板。水彩笔每盒14元，绘画纸每张5元，画板每块26元。买水彩笔和画板要用多少钱？ （1）从条件想起：刘老师买（ ）盒水彩笔，每盒（ ）元；买（ ）块画板，每块（ ）元。可以分别算出买水彩笔和画板所用 的钱，把它们（ ）起来就可以知道买水彩笔和画板一共需要用 的钱数。 （2）从问题想起：要想知道刘老师买水彩笔和画板一共需要用多少 钱，必须知道刘老师买（ ）盒水彩笔，每盒（ ）元；买（ ） 块画板，每块（ ）元。分别算出买这两样所用的饯，再（ ） 即可。 二、选择 1、一辆汽车4小时行驶320千米。照这样计算，行驶480千米需要多少小时？下面列式正确的是（ ） A、320÷4×480 B、320÷（480÷4） C、480÷（320÷4） 2、5本同样的故事书叠在一起厚10厘米，再增加同样的2本故事书， 厚度一共是（ ）厘米。 A、4 B、14 C、20 3、买同一种钢笔，小明花去的钱是小芳的两倍。已知小明买了6支， 那么小芳买了(　　)支。 A、12　　　　　B、3　　　　　C、2 4、王师傅3小时加工了36个零件，照这样的速度，他加工108个零 件，需(　　)小时。 A、3 B、6 C