第一章 第一节　种群的特征2-【优化探究】2023-2024学年新教材高中生物选择性必修第二册同步导学案配套教参（苏教版）

第2课时　种群数量变化的数学模型 [学习目标] 1．了解数学模型，分析种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。 2．说明制约种群数量变化的因素。 3．探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化，尝试建构种群增长的数学模型。 授课提示：对应学生用书第7页 一 种群数量的研究方法及目的 1．种群数量的研究方法 建立数学模型是生物学研究中运用的重要方法。 2．建立生物种群动态变化的数学模型的目的 阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。 二 种群的“J”型增长 1．含义 在理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线形状像字母“J”。这种类型的种群增长称为“J”型增长。 2．数学模型 (1)模型假设 ①条件：食物充裕、空间充足、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 ②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 (2)建立模型：t年后种群数量为Nt＝N0λt。 (3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t表示时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 (4)曲线图 三 种群的“S”型增长模型 1．条件：自然状态下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。 2．曲线(如图所示) (1)a点之前是生物对环境的适应期，此时期种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长率很小。 (2)ab段是快速增长期，种群数量快速增长，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。 (3)bc段：随着种群数量的增加，由于受环境条件和自身因素的限制，种群内个体可利用的生存空间变小、资源减少，结果是种群的出生率会降低，死亡率会增加，当种群的出生率等于死亡率时，种群数量就会停止增长，种群数量达到最大值。 3．环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，用K值表示。 四 种群数量的波动 1．环境因素 (1)在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。 (2)在某些不利因素的影响下，有些种群会急剧衰退，甚至灭绝。这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的物种中。 2．人为干扰：例如，在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的不利条件下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致该物种灭绝。 五 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化 1．材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群数量变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型。 2．实验原理 (1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (2)在环境资源不受限的理想条件下，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；由于受环境条件和自身因素的限制，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。 (3)可采用血球计数板计数的方法，进行显微镜计数。 3．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量增长曲线是“S”型曲线吗？ 4．作出假设：培养液中的酵母菌数量在开始一段时间营养充足，种群数量快速增长，随着时间推移，由于营养物质的减少、代谢产物的增加、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。 5．探究步骤 (1)用天平称量0.1 g活性干酵母，放入盛有500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中，置于适宜的条件下(如室温25 ℃)培养1天，记录初始种群数量。 (2)定时取样和计数：在此后连续6天的培养中，每天定时取样，在显微镜下用血球计数板计数。 (3)以时间为横坐标，以1 mL培养液中的酵母菌种群数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。 6．实验结果 (1)酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长率曲线图(如图2) 　 (2)分析 ①酵母菌增长曲线的总趋势是先增加后降低。 ②原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增。随着酵母菌数量的不断增多，营养物质消耗、pH变化、代谢产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。 预习诊断———————————————————— 1．利用数学模型描述客观世界是科学研究和技术开发的一种重要方法。(√) 2．“J”型增长的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等理想条件。(√) 3．“J”型增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ为一定值，表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。(√) 4．环境容纳量，即K值，是固定不变的。(×) 5．所有种群在数量快速增长达到K值后都能保持相对稳定，使种群增长呈“S”型曲线。(×) 6．在利用血球计数板对酵母菌进行计数时，应先吸取培养液滴于计数室内，再加盖盖玻片，最后用吸水纸吸去多余的培养液。(×) 授课提示：对应学生用书第9页