第十一章11.2.2 三角形的外角-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练 人教版 甘肃专版

金典同步练 双减新练案 11.2.2 三角形的外角 知识点1 三角形外角的定义 ❶下列各图中,∠1是△ABC 的外角的是( ) A B C D ❷关于三角形的外角,下列说法错误的是 ( ) A.一个三角形只有三个外角 B.三角形的每个顶点处都有两个外角 C.三角形的每个外角是与它相邻内角的邻 补角 D.一个三角形共有六个外角 知识点2 三角形外角的性质 ❸将一副三角板按如图方式重叠,则∠1的度数 为 ( ) A.45° B.60° C.75° D.105° 3题图 " ' $ & # % c c  变式题图 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂  (2022· 镇 江)一副三角板如图放 置,∠A=45°,∠E=30°,DE∥AC,则∠1 = °. ❹在△ABC 中,D,E 为AB 边上两点,把∠A, ∠1,∠2这三个角用“>”连接起来是 . 第4题图 第5题图 ❺(教材P15例4改编)如图,已知∠1=100°,∠2 =140°,那么∠3= . ❻如图,在△ABC 中,BE,CD 分别平分∠ABC 和∠ACB.若∠1=50°,则∠A 等于 ( ) A.60° B.70° C.80° D.140° 第6题图 第7题图 ❼如图,∠CBE 和∠BCF 是△ABC 的两个外角,若 ∠A=50°,则∠CBE+∠BCF 的度数为 ( ) A.100° B.130° C.210° D.230° ❽如图所示,在△ABC中,下列说法正确的是 ( ) A.∠ADB>∠AEC B.∠ADB>∠1+∠2+∠3 C.∠ADB>∠1+∠2 D.以上都正确 ❾如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使 点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE.如果 ∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列 式子中正确的是 ( ) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β 第9题图 第10题图 􀀡􀀪如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆 的位置OP1,OP2 与吊绳的夹角分别是30°和 70°,则吊杆前后两次位置的夹角∠P1OP2= °. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10 {#{QQABCYQEggAgAhAAAAhCAwVACgIQkBAAAKoGAAAEIAABwBNABAA=}#} 数学 八年级上册 RJ 􀀡􀀫如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE 与 BD 的交点为C,且∠A,∠B,∠E 保持不变. 为了舒适,需调整∠D 的 大 小,使 ∠EFD = 110°,则 图 中 ∠D 应 (填“增 加”或 “减少”) 度. 􀀡􀀬一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于 90°,∠B,∠C 的度数应分别是30°和20°,李叔 叔量得∠BDC=142°,就判定这个零件不合 格,你能说出其中的道理吗? 􀀡􀀭(2023· 温 州 期 中)如 图,在 Rt△ABC 中, ∠ACB =90°,∠A =40°,△ABC 的 外 角 ∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E. (1)求∠CBE 的度数; (2)过点 D 作DF∥BE, 交AC 的延长线于点F, 求∠F 的度数. 􀀡􀀮在△ABC 中,∠A=70°. (1)如图1,∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点 O,则∠BOC= °; (2)如图2,△ABC 的外角∠CBD,∠BCE 的 平分线相交于点O',则∠BO'C= °; (3)探究:如图3,△ABC 的内角∠ABC 的平 分线与其外角∠ACE 的平分线相交于点O,设 ∠A=n°,求∠BOC 的度数.(用含n 的式子 表示) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 �