第十一章11.2.1 三角形的内角-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练 人教版 甘肃专版

金典同步练 双减新练案 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 知识点 三角形内角和定理 ❶如图,是一块三角形木板的残余部分,量得 ∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外 一个角的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° ❷一个三角形三个内角之比为1∶3∶5,则最小 的角的度数为 ( ) A.20° B.30° C.40° D.60° ❸在我们的生活中处处有数学的身影,请看图, 折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在 一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出 这一定理 . 第3题图 变式1图 ❹(原创题)在△ABC 中,∠A=55°,∠B=65°, 则∠C 的度数为 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂   如图,直线a∥b,∠1=55°,∠2= 65°,则∠3的度数是 .   当三角形中一个内角α是另一个内 角β 的一半时,我们称此三角形为半角三 角形,其中α 称为“半角”,如果一个半角三 角形的半角为40°,则最大内角的度数为 . ❺在探究证明“三角形的内角和是180°”时,综合 实践小组的同学作了如图所示四种辅助线,其 中不能证明“三角形内角和是180°”的是 ( ) A B C D ❻下面有关三角形的内角的说法正确的是 ( ) A.一个三角形中可以有两个直角 B.一个三角形的三个内角能都大于70° C.一个三角形的三个内角能都小于50° D.三角形中最大的内角不能小于60° ❼(2023·郑州期末)如图,将一个直角三角尺 DEF(∠E=60°,∠F=30°)放置在锐角三角 形ABC 上,使得该三角尺的两条直角边DE, DF 恰好分别经过点B,C,若∠A=40°,则 ∠ABD+∠ACD= ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 {#{QQABCYQAogiIABJAAQhCAwFgCgIQkBEACKoGhAAAIAABwRNABAA=}#} 数学 八年级上册 RJ ❽如图,在△ABC 中,∠ACB=68°,∠1=∠2. 则∠BPC= °. 第8题图 第9题图 ❾如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °. 􀀡􀀪(2023·宜春期中)如图,在△ABC 中,∠ABC =∠C,BD 是∠ABC 的平分线,且∠BDE= ∠BED,∠A=100°.求∠DEC 的度数. 􀀡􀀫(教材P12例2改编)如图,在某海面上,客轮 C 突然发生事故,马上向救护船B 发出求救信 号,由于救护船A 离客轮C 比救护船B 离客 轮C 要近,所以救护船B 立即向救护船A 发 出信号,让其救护客轮C.已知救护船A 在救 护船B 的北偏东45°方向上,客轮C 在救护船 B 的北偏东75°方向上,经测得∠ACB=75°, 则救护船A 应沿南偏东多少度的方向驶向客 轮C 所用的时间最短? 􀀡􀀬如图,在△ABC 中,∠ABC,∠ACB 的平分线 相交于点O. (1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC 的度数是 ; (2)若∠A=80°,求∠BOC 的度数; (3)若∠A=α,∠BOC=β,请猜想α 与β之间 的数量关系,并说明理由. $# & " 0 % 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂