山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学考前押题卷（二）

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学考前押题卷（二） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页.满分100分，考试限定用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定。 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．若集合，2，3，4，5，，，3，，，，则　　 A． B．2 C． D．，4， 【答案】 【解答】解：因为，2，3，4，5，，，3，，，， 所以，4，， 则． 故选：． 2．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解答】解：由不能推出，比如， 但，所以充分性不成立； 反过来，由可得， 所以必要性成立； 所以“”是“”必要不充分条件． 故选：． 3．若复数为纯虚数，则　　 A． B．2 C． D． 【答案】 【解答】解：由题意，， 在中，， 为纯虚数， ，，解得：， ，． 故选：． 4．已知命题，，则的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【解答】解：命题，的否定是：，． 故选：． 5．函数的定义域为　　 A． B．， C．， D．， 【答案】 【解答】解：由题意得， 解得， 故函数的定义域． 故选：． 6．已知向量，，且，则　　 A． B．2 C． D． 【答案】 【解答】解：，， 则， 因为， 所以，解得． 故选：． 7．某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为　　 A．31，29 B．32，28 C．33，27 D．34，26 【答案】 【解答】解：根据分层抽样原理知，，， 所以抽取男生33人，女生27人． 故选：． 8．已知函数，，则的值域是　　 A．， B．， C．， D． 【答案】 【解答】解：因为， 所以， 所以， 故． 故选：． 9．已知，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：，， ， ． 故选：． 10．从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：根据题意，从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中选2人的基本事件有： （甲、乙），（甲、丙），（甲、丁），（甲、戊），（乙、丙），（乙、丁），（乙、戊），（丙、丁），（丙、戊），（丁、戊），共10种， 其中，甲被选中的基本事件有：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁），（甲、戊），共4种， 所以甲被选中的概率为． 故选：． 11．函数是　　 A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 【答案】 【解答】解：利用二倍角公式可得，易知其定义域为，最小正周期为； 显然，所以是偶函数， 因此是周期为的偶函数． 故选：． 12．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若向量，则的值等于　　 A．1 B． C．3 D． 【答案】 【解答】解：建立如图所示的直角坐标系， 则，，， 由，则，，，， ，，解得，，， 则． 故选：． 13．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是　　 A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8 【答案】 【解答】解：对于，当投掷骰子出现结果为1，1，2，5，6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6，故错误； 对于，当投掷骰子出现结果为2，2，3，4，6时，满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故错误； 对于，若平均数为2，且出现6点，则方差， 平均数为2，方差为2.4时，一定没有出现点数6，故正确； 对于，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3， 平均数为： 方差为，可以出现点数6，故错误． 故选：． 14．已知函数，若（1），则实数的值等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【解答】解：函数， ，（1）， 若（1）， ， 故选：． 15．已知，则的最大值为　　 A． B．1 C． D．2 【答案】 【解答】解：因为，则， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以， 所以的最大值为2． 故选：． 16．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：如图，连接，， ，分别是，的中点， ， 是异面直线与所成的角，且△是等边三角形， ． 故选：． 17．若函数为定义在上的奇函数，则实数　　 A． B． C．1 D． 【答案】 【解答】解：由题意知为定义在上的奇函数，所以，（1）， 于是