九年级期中押题卷【人教版】（考试范围：第21-23章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（安徽专用）

九年级数学期中押题卷（安徽专用人教版） （考试范围：人教版第21-23章 满分150分） 学校： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 3．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（   ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．， C． D． 8．已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 10．如图，在矩形中，，，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接．设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ． 12．已知二次函数的图像与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的根为 ． 13．如图，在中，，，，D是的中点，点B，E关于点D成中心对称，则的长为 ． 14．如图，Rt△BAC，∠ACB=30°，∠BAC=90°，将Rt△BAC绕点A旋转一定度数，点C与点C'重合，点B与点B'重合，当C、B、C'三点在同一条直线时，请完成下列探究： （1）这个旋转角= °； （2）此时， ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程． (1)； (2) 16．关于的一元二次方程有实数根． (1)求的取值范围； (2)如果，是方程的两个解，令，求的最大值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知二次函数的图像经过两点 (1)求二次函数的解析式： (2)将该二次函数的解析式化为的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 18．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接， (1)求的长 (2)若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ (3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向左平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 六、（本题满分12分） 21．综合与实践 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律． 等式1：． 等式2：．