九年级期中押题卷【沪科版】（考试范围：第21-22章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（安徽专用）

九年级数学期中押题卷（安徽专用沪科版） （考试范围：沪科版第21-22章 满分150分） 学校： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若是关于x的二次函数，则a的值是（    ） A．2 B． C． D． 2．把抛物线向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的顶点坐标为，若，则抛线与x轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水位在l时，水面宽4m，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．则当水面宽为3m时，水位上升了（    ） A．0.675m B．0.875m C．0.975m D．1.125m 5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如果（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，P是的边上的一点，下列所添加的条件不能判定与相似的是(   ) A． B． C． D． 8．如图，是正方形边上一点，且，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，、分别交双曲线，于D、C两点，则的面积为（    ） A． B． C． D．2 10．如图，在矩形中，为边上一点，．将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点，连接，分别交于点E，F．现有以下结论： ①连接，则垂直平分； ②四边形是菱形； ③； ④若，则；其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．如图，为使，请添加一个条件，这个条件可以是 ． 13．如图，与位似，点为位似中心，若的周长为，则的周长为 ． 14．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为 ； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为 分钟． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知，且． (1)求a、b、c的值； (2)求的值． 16．把抛物线：先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线． (1)动点能否在抛物线上？请说明理由． (2)若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，线段、是的两条高． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 18．“晋州鸭梨”是河北鸭梨的原产地，相传祖籍晋州的大唐名臣魏征曾亲手培育出优质鸭梨品种，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利15元，每天可售出60箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱． (1)现该销售点每天盈利1000元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ (2)若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能每天盈利最高？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的“倒影点”． (1)若点在上，它的倒影点在上，试求和的系式； (2)直线上有两点，（、不重合），它们的倒影点，均在反比例函数的图象上，点的横坐标为，点的横坐标为，试求和的关系式． 20．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． (1)将向下平移3个单位长度得，则点的坐标是______； (2)作图：以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为； (3)点的坐标是______，的面积是______平方单位． 六、（本题满分12分） 21．已知的面积为S，点D，E分别在边，上，且． 【填空】 (1)如图1，若，则四边形的面积　 　（用含S的式子表示，下同）； (2)如图2，若，则四边形的面积　 　； (3)如图3，若，则四边形的面积　 　；以此类推，… 【猜想】根据上述规律猜想，若，则四边形的面积　 　； 【应用】计算． 七、（本题满分12分） 22．如图1，矩形中，，，点