期中复习（易错54题27个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）

期中复习 （易错54题27个考点） 一．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 1．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 二．二次函数的图象（共2小题） 2．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 3．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 三．二次函数图象与系数的关系（共3小题） 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a＝b；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A．如果抛物线y＝ax2+bx的顶点D位于△AOB内（不包含边界），则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞﹣ C．﹣＜a＜0 D．﹣＜a＜0 6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点B（4，0），则下列结论中，正确的序号是 　 　． ①abc＞0； ②4a+b＞0； ③M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，若0＜x1＜x2，则y1＞y2； ④若抛物线的对称轴是直线x＝3，m为任意实数，则a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m）； ⑤若AB≥3，则4b+3c＞0． 四．二次函数图象与几何变换（共1小题） 7．如果将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+1 五．抛物线与x轴的交点（共1小题） 8．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2 六．二次函数的应用（共6小题） 9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（　　）米． A．24 B．36 C．48 D．54 10．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝﹣x2+8x+20，则他将铅球推出的距离是 　 　m． 11．某超市销售一种商品，成本价为30元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元． （1）直接写出y与x之间的函数关系式： （2）如果该超市销售这种商品每天获得3600元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？ （3）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 12．某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 13．某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽AB＝10m，隧道顶点O到地面AB的距离为5m， （1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式； （2）一辆小轿车长4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆？ 14．某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD＝4m，宽AB＝3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m． （1）按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝kx2+m（k≠0）表示．求该抛物线的函数表达式； （2）现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线