期中复习 （易错50题25个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）

期中复习 （易错50题25个考点） 一．一元二次方程的定义（共1小题） 1．如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 二．一元二次方程的一般形式（共1小题） 2．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 三．解一元二次方程-配方法（共1小题） 3．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0配方后得到方程　 　． 四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 4．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 五．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 5．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x﹣1）＝2×90 C．x（x﹣1）＝90÷2 D．x（x+1）＝90 6．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．100（1+x）2＝280 B．100（1+x）+100（1+x）2＝280 C．100（1﹣x）2＝280 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝280 六．一元二次方程的应用（共1小题） 7．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝6m，AC＝8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？ 七．反比例函数的图象（共2小题） 8．反比例函数y＝和一次函数y＝kx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数y＝的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　） A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0 八．反比例函数的性质（共1小题） 10．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 九．反比例函数系数k的几何意义（共2小题） 11．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝　 　． 12．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为　 　． 一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共4小题） 13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 14．如图，点A，B在双曲线y＝（x＞0）上，点C在双曲线y＝（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于（　　） A． B．2 C．4 D．3 15．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为　 　． 16．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是　 　． 一十一．反比例函数与一次函数的交点问题（共5小题） 17．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 18．如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　 　． 19．如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2＝的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是　 　． 20．如图，直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集； （3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求