第2.9节 函数的图像训练-2024届高三数学一轮复习

第2.9节 函数的图像 巩固复习 一、指数函数相关的图像变换 1．已知函数，则函数的图像经过（    ）． A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 2．函数的图象大致是（     ） A． B． C． D． 3．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．若直线y=2a与函数的图象有且只有一个公共点，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 二、指对函数图像结合问题 6．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是 A． B． C． D． 7．已知图中曲线分别是函数，，，的图像，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（    ） A． B． C． D． 9．已知直线分别与函数和的图象交于点，，则 ． 10．已知函数，，且，则 （填>，<，≥，≤）. 三、利用函数解析式选选择图像 11．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 12．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 13．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，，则图象如图的函数可能是(    ) A． B． C． D． 15．（多选）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 四、利用动点研究函数图像 16．已知函数，，若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设P点运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图像是(    ) A． B． C． D． 18．函数，则关于函数的说法不正确的是（    ） A．定义域为 B．值域为 C．在上为增函数 D．只有一个零点 19．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 20．（多选）如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下列对应的图象表示该容器中水面的高度h与时间t之间的关系，其中正确的（    ） A． B． C． D． 五、利用函数图像解决不等式问题 21．已知函数，，的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 22．已知二次函数的图象如图所示，将其向右平移个单位长度得到函数的图象，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数，那么不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 24．已知函数是偶函数，在区间内单调递减，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 25．设函数，则不等式的解集是 . 六、利用图像解决方程的根与函数的交点问题 26．函数的图像与函数的图像的交点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．0 27．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．已知函数关于x的方程有3个不同的实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．（多选）已知，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数单调递增区间为 C．当时，方程有三个不等实根 D．当且仅当时，方程有两个不等实根 30．已知函数，若关于的方程有四个根，则实数的取值范围为 ． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2.9节 函数的图像 第1部分 基础巩固 一、指数函数相关的图像变换 1．已知函数，则函数的图像经过（    ）． A．第一、二、四象限 B．第二、三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、二象限 【答案】B 【解析】因为， 所以函数的图象经过一、二象限， 又的图象是由的图象沿y轴向下平移2个单位得到， 所以函数的图象经过二、三、四象限，如图， 故选：B 2．函数的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：函数， 当时，是增函数，当时，的减函数， 且时，，即图象过点； 符合条件的图象是． 故选：A． 3．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．