第2.8节 函数求参问题训练-2024届高三数学一轮复习

第2.8节 函数求参问题 巩固复习 一、由单调区间求参数范围 1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．已知是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若函数，在R上单调递增，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ． 二、已知二次函数最值求参数 6．已知，对任意的，．方程在上有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）已知函数，若存在实数，，使得在的取值范围为，那么可以为（    ） A．1 B．0 C． D． 9．若时，二次函数的最大值为31，则的值为 ． 10．已知函数的值域为，那么的取值范围是 . 三、由幂函数的定义和性质求参数 11．（多选）幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 12．（多选）如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（    ） A． B． C． D．无解 13．幂函数的图象与轴没有交点，则 . 14．已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数 ． 15．已知幂函数是偶函数． (1)求函数的解析式； (2)函数，，若的最大值为15，求实数a的值． 四、由指数函数的定义和性质求参数 16．若函数是指数函数，则等于（    ） A．或 B． C． D． 17．函数①；②；③；④的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（    ） A．，，， B．，，， C．，，，， D．，，，， 18．已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．若函数（且）在区间上的最大值和最小值的和为，则a的值为（    ） A． B． C． D．或 20．已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2.8节 函数求参问题 第1部分 基础巩固 一、由单调区间求参数范围 1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减， 则有函数在区间上单调递减，因此，解得， 所以的取值范围是. 故选：D 2．已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵是定义在上的单调递减函数，且， 则，解得 故选：D.. 3．已知是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因函数是定义在上的减函数， 则有，解得， 所以的取值范围是. 故选：D 4．若函数，在R上单调递增，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，解得． 故选：B 5．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】解：函数， 由复合函数的增减性可知，若在为增函数， ，， 故答案为：． 二、已知二次函数最值求参数 6．已知，对任意的，．方程在上有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，则，. 要对任意的，．方程在上都有解, 取，， 此时，任意，都有， 其他的取值，方程均无解，则的取值范围是. 故选：D. 7．若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的开口向上，对称轴为，顶点为， 当时，；当时，， 画出函数的图象如下图所示， 由图可知，的取值范围是. 故选：B 8．（多选）已知函数，若存在实数，，使得在的取值范围为，那么可以为（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】BC 【解析】因为函数开口向上，对称轴为的二次函数， 所以在上单调递增， 而， 所以在单调递增， 所以， 所以为方程的两个不相等的非负实数根， 所以， 故选：BC. 9．若时，二次函数的最大值为31，则的值为 ． 【答案】或 【解析】∵二次函数解析式为y＝2x2+4x+1， ∴该二次函数的对称轴是直线，开口向上， 当时，即时，y在时取得最大值31． ∴． 解得，（舍）． 当时，即时，y在时取得最大值31． ∴． 解得（舍），． 综上所述，的值为或. 故答案为：或 10．已知函数的