第2.7节 函数的零点问题训练-2024届高三数学一轮复习

第2.7节 函数的零点问题 巩固复习 一、零点存在定理 1．函数的零点所在的大致区间是（    ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 3．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表： x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1 0.066 0.215 0.512 1.099 由二分法，方程的近似解（精确度为0.05）可能是（    ） A．0.625 B． C．0.5625 D．0.066 5．利用二分法求的零点时，第一次确定的区间是，第二次确定的区间是 . 二、方程法判断零点个数 6．函数的零点为（    ） A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0） 7．已知函数，则函数的零点个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．（多选）已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数有且仅有一个零点0 B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 9．已知函数则函数的所有零点之和为 . 10．已知函数的两个零点分别为，则 . 三、数形结合法判断零点的个数 11．函数的零点个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．已知函数，则方程的解的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．函数的所有零点之和为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 15．函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数m的取值范围是 ． 四、转换法判断零点的个数 16．方程解的情况是（    ） A．有且只有一个根 B．不仅有根还有其他根 C．有根和另一个负根 D．有根和另一个正根 17．已知函数，则实数根的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．函数f（x）=（x-2）2-lnx的零点个数为 ． 19．（多选）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，那么函数在定义域内的零点个数可能是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 20．已知函数，则的零点个数为 ． 五、零点存在定理和函数性质结合判断零点个数 21．函数定义在上的奇函数满足在，则在上的零点至少有（    ）个 A．6 B．7 C．12 D．13 22．设在区间上是连续变化的单调函数，且，则方程在内（　　） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一实根 23．若函数的零点所在的区间为,则k= A．3 B．4 C．1 D．2 24．已知函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 . 25．若函数在内有且只有一个零点，则的取值集合是 . 六、利用函数的零点求参数 26．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．“”是“方程有正实数根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 28．若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 29．已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 30．已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 七、利用函数的交点求参数 31．已知函数若函数有2个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 32．已知函数，若函数有三个不同的零点．则的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 33．已知函数.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 . 34．已知函数，若方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ． 35．已知函数f（x）＝3x2－5x＋a． （1）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围； （2）若函数f（x）的一个零点在(－2，0)内，另一个零点在(1，3)内，求实数a的取值范围． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2.7节 函数的零点问题 第1部分 基础巩固 一、零点存在定理 1．函数的零点所在的大致区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：的定义域为，又与在上单调递增， 所以在上单调递增， 又，，， 所以，所以在上存在唯