第2.4节 分段函数训练-2024届高三数学一轮复习

第2.4节 分段函数 巩固复习 一、分段函数求自变量 1．已知函数若，则m的值为（    ） A． B．2 C．9 D．2或9 2．（多选）已知函数，则（    ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 3．（多选）已知函数，若，则的值可能为（    ） A．1 B． C．10 D． 4．设函数，若，则a＝ . 5．设函数，若，则实数的值为 ． 二、分段函数求函数值 6．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则x的值是1或 7．已知函数，则 （    ） A．-6 B．0 C．4 D．6 8．已知，函数若，则 . 9．已知函数，则 . 10．已知函数则 ；若当时，，则的最大值是 ． 三、分段函数求参数值或参数范围1 11．函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知的值域为R，那么a的取值范围是(    ) A．(﹣∞，﹣1] B．(﹣1，) C．[﹣1，) D．(0，1) 14．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数 ，且，则 A． B． C． D． 四、分段函数求参数值或参数范围2 16．已知函数，对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（多选）设函数，存在最小值时，实数的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 18．（多选）已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（    ） A． B． C．0 D．1 19．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为 ． 20．已知函数满足对任意，且，都有成立，则实数a的取值范围是 ． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2.4节 分段函数 第1部分 基础巩固 一、分段函数求自变量 1．已知函数若，则m的值为（    ） A． B．2 C．9 D．2或9 【答案】C 【解析】∵函数，， ∴或， 解得. 故选：C. 2．（多选）已知函数，则（    ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 【答案】BD 【解析】函数的图象如左图所示． ，故A错误； 当时，，此时方程无解；当时， 或，故B正确； 由图象可得，在上单调递增，故C错误； 由图象可知当时，，，故在的值域为，D正确． 故选：BD． 3．（多选）已知函数，若，则的值可能为（    ） A．1 B． C．10 D． 【答案】AD 【解析】，因为，所以， 当时，，解得：， 当时，，解得：， 故选：AD 4．设函数，若，则a＝ . 【答案】 【解析】由题可知x＞0时，f(x)＜0；x≤0时，f(x)＝≥3. ∴若f(x)＝4，则，解得x＝0或－2， 若f(a)＝0(不可能，舍去)或f(a)＝－2，则. 故答案为：ln2. 5．设函数，若，则实数的值为 ． 【答案】 【解析】由题意知，； 当时，有，解得(舍去)； 当时，有，解得(舍去)或． 所以实数的值是：． 故答案为：. 二、分段函数求函数值 6．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则x的值是1或 【答案】B 【解析】解：因为，函数图象如下所示： 由图可知，故A错误； 的值域为，故B正确； 由解得，故C错误； ，即，解得，故D错误； 故选：B 7．已知函数，则 （    ） A．-6 B．0 C．4 D．6 【答案】A 【解析】由分段函数知：当时，周期， 所以， 所以． 故选：A 8．已知，函数若，则 . 【答案】2 【解析】，故， 故答案为：2. 9．已知函数，则 . 【答案】9 【解析】解：根据题意， 故答案为：9 10．已知函数则 ；若当时，，则的最大值是 ． 【答案】 / 【解析】由已知，， 所以 ， 当时，由可得，所以， 当时，由可得，所以， 等价于，所以， 所以的最大值为. 故答案为：，. 三、分段函数求参数值或参数范围1 11．函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故在上单调递减， 由题意得解得， 故选：B 12．已知是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因函数是定义在上的减函数， 则有，解得， 所以的取值范围是.