第2.2节 函数定义域的求法训练-2024届高三数学一轮复习

第2.2章 函数定义域的求法 巩固复习 一、具体函数的定义域 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为 . 二、抽象函数的定义域 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域（    ） A． B． C． D． 10．的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 三、求对数复合型函数的定义域 11．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 13．函数在单调递增，求a的取值范围（    ） A． B． C． D． 14．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 15．已知函数． (1)若，求函数的定义域． (2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围． (3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 第2.2章 函数定义域的求法 第1部分 基础巩固 一、具体函数的定义域 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由已知得，解得且， 所以函数的定义域为， 故选：B. 2．下列函数中与是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确； 对于B，与是同一函数，故B正确； 对于C， 与的对应关系不同，故C不正确； 对于D， 与的定义域不同，故D不正确. 故选：B 3．函数的定义域（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，解得 即函数的定义域 故选：C 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，则且，则可得 所以 故选:C 5．函数的定义域为 . 【答案】 【解析】由题知，，所以的定义域为， 故答案为：. 二、抽象函数的定义域 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，所以的定义域为.又因为，即，所以函数的定义域为. 故选：C. 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为 故选：A. 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵函数的定义域为 ∴， ∴函数中， ∴ 所以函数的定义域为[]． 故选：D 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为，对于函数， 则有，解得或. 因此，函数的定义域为. 故选：A. 10．的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以， 所以的定义域为， 所以由，得， 所以的定义域为， 故选：C 三、求对数复合型函数的定义域 11．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题设，，可得. 所以函数定义域为. 故选：B 12．已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由，，解得， 所以， 集合， 因为，所以，解得． 故选：C． 13．函数在单调递增，求a的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在上为增函数， 故要想在单调递增， 所以在上单调递增，且在恒成立， 故且， 解得：， 故选：D 14．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】根据条件可知在R上恒成立，则，且，解得，故a的取值范围是. 故答案为：. 15．已知函数． (1)若，求函数的定义域． (2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围． (3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3). 【解析】（1）由题设，，则或， 所以函数定义域为. （2）由函数的值域为R，则是值域的子集， 所以，即. （3）由在上递减，在上递增，而在定义域上递减， 所以在上递增，在上递减， 又在上是增函数，故，可得. 试卷第2页，共2页 试卷第7页，共7页 学科网（北京