期中模拟试卷（2）（含知识清单，人教版七上第1～2章：有理数、整式的加减）-2023-2024学年七年级数学上册期中模拟试卷

2023-2024学年七年级数学上册期中模拟试卷（2） 内容：第一章—第二章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．的倒数是 （   ） A．2023 B． C． D． 2．数轴上表示的点在 （   ） A．与之间 B．与之间 C．和0之间 D．0和1之间 3．如果，并且，那么 （   ） A． ， B． ， C．， D．， 4．如果向东运动米记作米，那么向西运动米记作 （   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，，，若点所表示的数，则点所表示的数为 （   ） A． B． C． D． 6．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是 （    ） A． B．0 C．1 D．2 7．下列说法正确的是 （    ） A．的系数是 B．的次数是 C．与是同类项 D．是五次三项式 8．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则第（为正整数）个三角形中，用表示的式子为 （   ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如果零上记作，那么零下记作 ． 10．是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则 ． 11．某校七年级有a名学生，八年级学生数是七年级学生数的倍，九年级学生数比八年级学生数少10人，用代数式表示该校初中学生的总数是 人． 12．在下列各数中：，，0，，5，其中是正整数的是 ． 13．光年是天文中的距离单位，1光年大约是9500000000公里，用科学记数法可表示为 公里． 14．若，则 ． 15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是 ．    16．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．（1） （2） 18．计算： (1)； (2)． 19．对于有理数a，b，定义新运算： 例如 (1)计算：5☆4的值； (2)计算：的值． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．    (1)用代数式表示所用篱笆的总长度； (2)米，若篱笆的造价为元米，请计算全部篱笆的造价． 22．某新型农场正值草莓丰收季节，安排位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足） 员工 员工 员工 员工 员工 员工 采摘总量（kg） (1)员工采摘草莓数量是________； (2)该农场预计采摘草莓，通过计算说明位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量； (3)该农场工资标准是：完成采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，农场该天共需支付的费用是多少元？ 23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则____________； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果，求的值； (2)若，求的值． (3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 24．数轴上有A，，三个不同的点，给出如下定义：若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其他两个点的“中点”，这三个点为“中点关联点”．例如在图中的数轴上，点A，，所表示的数分别为1，3，5，此时点是点A，的“中点”．    (1)若点A表示数，点表示数1，当点是点A与点的“中点”时，求点表示的数；